수학 관련 과는 아니고 취미로
<갈루아 이론의 정상을 딛다> 정수 파트 보고 있는데요
마지막 문장 '물론 mod p에서 보았을 때도 모두 다릅니다'
이게 왜 성립하는지 모르겠어요
h의 mod p^n에서의 위수가 m일 때,
지수가 m보다 작은 h의 거듭제곱꼴은 mod p^n모두 다르다는건 책의 앞 내용에서 증명 되었는데
왜 식이 mod p에서 다르다는지는 이해가 안됩니다....
mod p^n에서 다르다고 mod p 에서 무조건 다른 것도 아니잖아요?
이 책에서 꽤 핵심적으로 사용되는 증명이라 확실히 이해하고 싶은데 골똘히 생각해 봐도 잘 모르겠네요...
g^k=g^l mod p라고 가정해봐