[일반] 카탈란 수열이랑 동형 사상 엮어서 설명하는 것도 괜찮을까요?

[익명(1.243)]

아직 대학과정을 정확히 배운게 아니라 겉핥기만 하고 있는 중이라 정확한 정의나 개념 같은게 모호해서 물어보게 되었습니다.

대수적 구조 관련 발표 중에 동형 사상도 나올 것 같은데 그 예시로 카탈란 수열의 다양한 경우를 들어도 괜찮을까요?

[익명(112.152)]

카탈란 수열이랑 동형사상이 무슨 관계임

[익명(1.243)]

카탈란 수열 구하는 방법이 괄호 맞추기, 이진트리, 볼록 다각형 분할, y=x+1을 넘지 않는 격자점에서의 경로의 수 이런 식으로 여러가지로 나눌 수 있는데 각각의 경우에 대하여 한 케이스를 다른 경우의 한 케이스랑 대응시킬 수 있다는 걸 이용해서 설명할 수 없을까요

[익명(112.152)]

동형사상은 그런데에 쓰는 단어가 아님 그런건 그냥 예쁜 일대일대응이지

[익명(1.243)]

아 그렇네요 동형사상은 연산이 필수적이네요... 어거지로 공부하고 있다 보니까 개념이 불확실하네요...

[익명(episode5899)]

어줍잖게 아는척하다가 피본다.. - dc App

[익명(1.243)]

잘 몰라서 물어봤어요...