이거 해설이 없어서 어떻게 증명하는지를 잘 모르겠어요
가운데 항을 시그마랑 정적분을 통해서 표현한다음 비교하려고 시도했는데 가운데항이랑 오른쪽항 사이의 부등식은 약간 구분구적법 상합 느낌으로 비교하면 될 것같은데
가운데 항이랑 왼쪽항 사이의 부등식은 어떻게 증명해야할 지를 도저히 모르겠어요
가운데항이랑 오른쪽 항 비교하는 방법도 정석적인게 있다면 알려주시면 정말 감사하겠습니다
가운데 항을 시그마랑 정적분을 통해서 표현한다음 비교하려고 시도했는데 가운데항이랑 오른쪽항 사이의 부등식은 약간 구분구적법 상합 느낌으로 비교하면 될 것같은데
가운데 항이랑 왼쪽항 사이의 부등식은 어떻게 증명해야할 지를 도저히 모르겠어요
가운데항이랑 오른쪽 항 비교하는 방법도 정석적인게 있다면 알려주시면 정말 감사하겠습니다
서울 시립대 아님?
왼쪽항 접선으로 풀 수 있는데 그거 말고 그냥 가운데를 시그마 k=1 부터 n 까지 ln(k+1)-ln k로 바꿔서 해석하고 시그마 안쪽식 비교하셈 혹시 안풀리면 여기 답글 ㄱㄱ
그방식이 접선이랑 같은방식 아님?
접선으로 접근해봤는데 잘 안풀리네요.. y=1/x에서 x=k+1에서의 접선의 방정식에서 x=k+1/2를 넣으니까 왼쪽 항이 나오는데 이후에 어떻게 접근해야할 지 모르겠어요
해결했습니다 다들 감사함다
1/x 을 [n,n+1]에서 관찰할떄, (n+1,1/(n+1))에서 그은 접선과 위치관계를 관찰해보셈
2/(k+1))^2 라는 형태가 매우 특수함. (1/x)을 미분한다음 k+1을 대입한형태라 접선을 떠올리는게 자연스러움.
그러면 사다리꼴 넓이관계로 좌변부등식 증명완료 우변부등식도 사다리꼴넓이관계로증명완료됨
고삐리 과정이 맞노?