[일반] 컴팩트공간 질문

[익명(118.235)]

1.open covering을 전체집합 X 하나를 원소로 가지는 컬렉션으로 잡을수있음?

2.open covering은 무조건 무한집합이어야댐?

X가 컴팩트공간

무한 집합 open covering이 있다
=>finite subcollection covers X 가있다
=>이 서브컬렉션은 opencovering 이다
=>서브컬렉션의 서브컬렉션도 covers X 이다?
맞나?

[익명(211.234)]

ㅇ ㄴ ㄴ

[수갤러 1(223.39)]

Compact가 쉽게 말하면 X를 덮는 어떤 오픈 커버링을 가져와도 그 커버링 중에서 finite하게 골라 x를 덮을 수 있다는 말임.

[수갤러 1(223.39)]

결국 x를 덮기 위해서는 finte하게 x를 덮어버리는 오픈셋을 커버링에 넣어야만 한다는 거임

[익명(episode5899)]

마지막의 세번째 화살표는 왜나온거임 - dc App

[익명(118.235)]

Improper subcollection도 되는구나 Proper 인줄

[수갤러 2(223.39)]

Improper 하더라도 서브컬렉션의 서브컬렉션중 x를 덮는 게 있다가 돼야지. 서브컬렉션의 서브컬렉션이 x를 덮는다는 건 틀린 거지

[수갤러 3(211.36)]

해석학은 공부해보긴함? - dc App