일단 대각화 증명? 이거부터 걍 화살표 순서 이지랄 말고 수직으로 선 내리면서 세도 어차피 무한이니까 일대일대응이야~
이러면 되는거아님?
그리고 a11 a22이런거 다 바꿔서 뭔가 나열되지 않는 새로운 수가 있다고 하는데
그게 왜 새로운수임? 각자리수가 0부터 9까지 가능하니까 어딘가엔 새로 만들었다고 하는 수랑 같은 수가 원래 목록에 존재 하겠지;
걍 억지같음
이러면 되는거아님?
그리고 a11 a22이런거 다 바꿔서 뭔가 나열되지 않는 새로운 수가 있다고 하는데
그게 왜 새로운수임? 각자리수가 0부터 9까지 가능하니까 어딘가엔 새로 만들었다고 하는 수랑 같은 수가 원래 목록에 존재 하겠지;
걍 억지같음
좋은 질문이네요. 대각선으로 숫자를 잡는 목적이 1대1 대응으로 실수를 다 표현 못한다를 보여주기 위함이에요. 따라서 꼭 대각선으로 안 잡고, 다른 방법으로 보여도 됩니다.
억지라 생각할 수도 있는데, 그걸 스타일이라고 볼 수 있죠. 수학의 본질은 그 자유에 있다.
유튜브에 치면 더 자세하게 알려줌
마지막에 구성한 수는 절대 원래 목록에 들어갈 수 없음 왜냐하면 목록상의 모든 수와 적어도 한 자릿수가 다르니까. (같은 수끼리는 당연히 모든 소수점 아래의 숫자가 같음)
그 어딘가가 어딘데 대체 '모든 수와 최소 한군데에서 다른 수'가 정의인데 어떻게 같을수가 있냐고
최소 한 자리는 다르게 해놓았다는 설정을 니가 이해 못한거지
자연수와의 1:1 대응이 존재한다고 가정을 해서 그 대응에 따라 차례대로 나열을 해보면 결국 나열이 되지 않은 수가 존재해서 모순이 발생한다는 거임
설명 잘해주시네요. 굿
크로네커도 아마 글쓴이랑 같은 생각이었던 거 같음. 학생이라면 수용하는 태도가 중요할 거 같네요. 혹시 반박하고 싶다면, 반례를 제시하거나 좀 더 fancy한 방법을 사용하는 것이 좋을 것 같아요. 느낌으로 반박하는 건 너무 우기는 거 같아서 설득력이 부족하거든요. 본인의 주장을 증명해보세요.
원래 목록의 모든 수와 다르니까 새로운 수지
ㅇㅇ 그게 맞음 개억지임 ㅇㅇ
나도 납득하기 힘들었음 일대일대응을 이렇게 생각해보셈 X->Y일 때 1. X의 임의의 원소에 대해 대응 되는 Y의 원소를 제시할 수 있는가? 2.Y의 임의의 원소에 대해 대응되는 X의 원소를 제시할 수 있는가? 근데 대각선논법에 의해 구성된 그 실수 하나는 잘 생각해보면 대응되는 자연수가 아무리 쭉 내려봐도 없음 임의의 어떤 자연수를 들고와도 그 자연수랑은 절대 대응을 안 하잖아