[일반] 행님들.. 위상좀 도와주십셔

[ㅁㅁ(183.109)]

답변중에서 빨간색 밑줄친 부분이 이해가 안감

 x가 closure B 의 원소가 아닌데 왜 X-B 가 x의 neighborhood 인지를 모르겠음... 

불쌍한 중생좀 도와줘

[익명(117.111)]

x가 B바에 안들가니깐 B에도 안들가지

[ㅁㅁ(183.109)]

X-B 가 왜 open 인거임?

[ㅁㅁ(222.100)]

문제를 다른식으로 풀긴했음.. - dc App

[ns(qwer2357)]

그게 표현이 달라서 그런데, 책에따라선 B가 x의 neighborhood라는걸 x를 포함하는 어떤 open set V가 B의 부분집합일때. 로 정의하고 B가 open이란 조건을 주지 않음. (B가 open이기까지 하면 open neighborhood라고 부르고)

[ns(qwer2357)]

뭐 저 표현이 은근히 Munkres같이 open neighborhood만 neighborhood로 인정하는 책에도 섞여있는데 locally compact가 대표적으로 every x in X has compact neighborhood라고 이해하면 됨. (Munkres식은 has a neighborhood whose closure is compact)

[ㅁㅁ(222.100)]

갓ns님 감사합니다 - dc App