정렬성의 원리를 보고 있는데 이것은 원리(즉, 공리; 증명이 필요없이 받아 들이는)인가요, 정리(증명이 필요한)인가요?
검색을 해보면 증명없이 받아 들이는 것 같기도 하지만, 귀납법으로 증명을 하는 것 같기도 합니다.
또,
귀납법으로 증명하는 경우에, 증명에 사용되는 귀납법이 정렬성의 원리를 기반으로 두는 것 같은데(귀납법 --참조--> 정렬성의원리)
정렬성의 원리가 귀납법으로 증명(정렬성의원리 --참조--> 귀납법)
될 수 있는 것인지도 궁금합니다. 뭔가 상호 의존하는 꼴이라서 어떤 상황인지 이해가 잘 되지 않습니다.
감사합니다..
원래 공리란 것이 다 그럼. 엇각으로 동위각 증명하고, 동위각으로 엇각 증명함. 이것들은 유클리드 제5공준(공리)와 동치이고 서로서로 증명 가능하면 동치라고 부름
정렬성원리는 자연수나 정수를 다룰 때는 공리라고 생각하는 것이 편함. 물론 다른 공리를 도입하면 예를 들어 ZFC 공리계에서는 증명 가능함 사실 선택공리와 동치거든
ZFC 검색해서 공부해봐
뭐 할려고 할 때마다 집합론의 내용이 나오네요. 답변 감사합니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
보통 귀납법을 자연수의 공리로 두고 정렬원리는 귀납법과 동치다 하지