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x가 [0,1]에서 정의될 때 fn(x)가 균등수렴하는지 안하는지 알아보고 싶습니다 ㅎㅎ  그래서 제가 시도한 방법은 fn(x)라는 친구에게 ln을 선물 해줬습니다. 그랬더니 이 친구가 ln f_n(x)가 돼서 시그마를 보여주더군요 sigma k=1 to n log(1+sin(x/k^2) 이렇게 나왔는데 log(1+sin(x/k^2)는 sin(x/k^2)보다 작거나 같고  sin(x/k^2)는( x/k^2)보다 작거나 같고  x/k^2 가 1/k^2 보다 작거나 같으므로 M test에 의해 ln fn(x)는 [0,1]에서 균등수렴한다는 것으로 나왔습니다. 문제는 fn(x)가 균등수렴함을 보여야하는데 막혀서 질문 드립니다. fn(x)가 점별수렴함은 보였습니다.