예를들어 선대에서 null space와 column 차원의 합이 n이다 이런 성질이 식으로는 유도 되고 이해되는데 직관적으로 왜 이런 성질을 가지게 되는지는 잘 모르겠음.
단순히 이것 뿐만이 아니라 앞으로 공부하면서도 직관적으로 이해가 안되는 것들이 나타날 것 같은데 그냥 수식적으로 이해 됐으면 넘어가도 제대로된 공부가 되는걸까??
너무 두루뭉실하게 말한거 같기도 한데, 님들은 이런 상황에서 어떻게 하시는지 궁금함.. 직관적으로 이해될 때까지 계속 찾아보고 공부하는지 아니면 넘어가는지
단순히 이것 뿐만이 아니라 앞으로 공부하면서도 직관적으로 이해가 안되는 것들이 나타날 것 같은데 그냥 수식적으로 이해 됐으면 넘어가도 제대로된 공부가 되는걸까??
너무 두루뭉실하게 말한거 같기도 한데, 님들은 이런 상황에서 어떻게 하시는지 궁금함.. 직관적으로 이해될 때까지 계속 찾아보고 공부하는지 아니면 넘어가는지
둘 다 해야 됨
애초에 프리드버그 스타일의 순수 선대는 직관을 발휘하기가 쉽지 않음 공학수학 느낌의 선대는 벡터, 평면, 3차원 공간 이런 걸 많이 다루니까 직관적으로 이해하기 쉬울 듯
ㅇㅎ 결국 둘다 신경 써야되는군요.. 계속 꾸준히 공부하면서 직관도 기르는 연습 해보겠습니다 그런데 프리드버그로 공부하는거 어케아심 ㄷㄷ
대학 이후에서의 직관이란 걸 "그것이 성립해야만 하능 그럴 듯한 이유"라고 생각한다면, rank-nullity 정리는 first isomorphism theorem이고, 그건 그저 선형대수학 책에 나오는 AX=b의 해의 구조와 정확히 일치하지. 그림으로도 나올걸? T:V->W일 때, inverse image T^{-1}(w) 계산하는 거 그림으로 표현하는
그리고 뒤의 내용이나 더 발전된 내용을 배우다보면 예전에 배웠던 게 더 넓은 맥락에서는 자연스러워지는 경우들이 있어. 지금 당장에 조급해 할 까닭은 없지.
직관적 이해: 연립일차방정식에서 방정식의 미지수의 개수를 n개라 하면, n은 방정식의 개수와 자유변수의 개수의 합이다. - dc App
고딩들도 문제풀다보면 경험적으로 깨닫게 되는 사실을 추상화한거임. 미지수가 3개일 때 방정식 해가 유일하게 하나 존재하려면 방정식도 3개여야한다는 그 사실 - dc App
222.39 말에 동의함. 개인적으로 추상화 먼저 하는 공부는 별로라 생각하기 때문에, 직관 먼저 쌓고-실수에서 벡터 다루는 공학느낌의 선대 알기쉬운 선형대수-안톤하워드 같은거- 그 다음에 프리드버그 보는거 추천함. 역사적으로도 그런 식으로 공부하는게 알맞음.
내가 그렇게 공부했다가 뭔가 뼈대가 없는 느낌으로 쌓아올려서 다시 쌓는 중 후회 좀 했었음.
직관적 이해가 더 중요함 근데 수식으로만 이해가 되더라도 나중에 뒷 내용 공부하면서 아 이게 그 말이었구나 하고 이해 될 수도 있고 문제 풀다가 이해될 수도 있어서 그냥 넘어가는거도 나쁘지 않음 - dc App
직관적으로 이해 못하면 그냥 될 때까지 공식대입만 하는 기계된다