[일반] 공집합이랑 R^n이 동시에 열린집합인건 이상한거 아님?

[익명(210.218)]

서로 여집합 관계잖아

- dc official App

[카카오M(kakaothh)]

동시에 닫힌 집합이기도 하죠. 여집합인데 동시에 열린 집합 예시는 수도없이 많아요.

[Delpcon(bare3888)]

열린집합이 닫힌집합이 아니라는 보장은 못합니다. 닫힌집합이라는 건 그냥 여집합이 열린집합이라는 건데 공집합, 전체집합이 열린집합이기 때문에 그 집합들을 여집합으로 갖는 전체집합, 공집합은 닫힌 집합이 되는 것 입니다

[ScARfaCE(kayuaao)]

"Clopen"

[수갤러 1(121.169)]

자생적 관념인 용어의 일상적인 의미가 수학 개념과 뒤섞여 부적절한 개념이미지를 형성하게 되었고 그 결과 수학학습에 장애로 작용하게 되었군. - dc App

[익명(104.28)]

그게 왜 이상함??

[수갤러 2(211.235)]

보통위상에서 열린집합은 2가지 특징을 가지고 있는데 1. 경계를 포함하고 있지 않다. 2. 내부에 열린 부분집합을 가지고 있다. 약간 순환논법 처럼 보일 수도 있는데, 공리로 채택한다고 생각하고 받아들이는 것도 하나의 방법임. 완비순서체만 하더라도, (R,U)의 공리는 증명 가능할걸