순서체를 단순히 '전순서가 주어진 체'로 이해하면


유한체 Z_7 = {0,1,2,3,4,5,6} 에다가 0<1<2<3<4<5<6 요렇게 순서관계를 주면 전순서가 되니까


유한체는 순서체가 될거라고 생각했는데 


김김계에 나와있는 정의인 'positive cone이 존재하는 체는 순서체이다'로 이해하면


위의 유한체 Z_n은 순서체가 안되는걸 증명해버렸습니다.


아무래도 positive cone으로부터 유도된 부등식의 성질 a < b 이면 a + c < b + c 때문인 것 같은데 


제가 뭘 잘못이해한걸까요? 집합론을 오래전에 해서 지금 뭐를 놓치고 있는거 같긴한데...