굉장히 쉽게 출제된것같은데 내가 못풀어버림
근데 선형대수가 시험범위인데 sym bilinear form, 스펙트럼 정리, primative , T cyclic decom 같은게 하나도 안나옴
1번은 minimal poly
2 번은 level curve 위에 직선이 있으면 constant 니까 grad 가 0 긴 할텐데.. 못풀어서 백지로 냄
3 걍 N=log_2024 ~~~ 그대로 씀. 6x4= 4x6 이니까
4 일의 자리 숫자는 쉽게 구했는데 십의 자리 숫자를 못구함
5 f'(x) 랑 1/x 랑 충분히 큰 수에 대해선 명확한데 모든 양수면..
6 제곱의 최대값은 알겠는데.. 시간이
- dc official App
와 5번6번 어케 푸심? 저도 딱 문제보자마자 엄청 쉽게 출제된거 같다고 생각했는데 제가 못풀어버림
못풀어보림 ㅠㅠ - dc App
앗 체크하신거 다 푸신건줄
ㅠㅠ 끄적이다 폭망 - dc App
5번 f’(t)/t 미분해서 식뽑아냈는데 그렇게하는거 맞나
저는 5번 미분 하고 f' 곱하니까 ln적분꼴 보여서 적분까지 하고 제출했어요
5번 역함수 g라 하면 g'은 양수고 증가함순데, x=g(y)라 치환 시 cos(y)*g'(y) f(0)~f(t) 적분한 게 되서 여기서 g' 증가성 이용해 구간 나눠 잘 하면 풀리긴 하더라구요. 근데 논증하기 넘 복잡해서 머리로만 풀고 풀이는 다 못씀
전 1~4 다풀고 5 상술했듯이 풀이 다 못쓰고 6 던지고 7 풀긴 했는데 엄밀하게 풀이를 못 썼네요. 뭔가 전보단 쉽게 나온 건 알겠는데 잘 풀리진 않는 시험이었던 듯...
이전에 시험치신적 있으신가요
20년에 2분야 치고 은상 받았습니다 이번이 두번째네요
1. 케일리헤밀턴 2.그냥 매개화 한다음에 대입 3. 생성함수 +미분 4. 오일러 정리 5. f(a_n)=(2n+1)pi/2 인 a_n구간 나눠서 교대급수 느낌으로 접근 6. 라그랑주 + 특성방정식
3번문제 답이 로그로 나온다고?
3번 2026임
그치? 나도 그렇게 나왔는데 깜짝놀랐네
7번은 극좌표 + 파푸스정리 물론 디테일은 조금 더 설명하긴 해야하는데 조건들 살펴보면 그냥 convexity 재서술한거랑 극좌표적분 잘 되게 우겨넣은거임
7번 직관적으로 보면 접선들 쓸고 지나가는 면적 합이 반경 1/2인 원이라 당연한데 엄밀하게 논증하려니 빡세더라
bd가 애초에 closed smooth curve라 극좌표 변환 같은거 잘 정의되서 서술은 그렇게 힘들진 않다고 생각했음. 근데 저게 직관적으로 보여..? 오히려 난 직관으로는 못보고 수식으로 보여서 되게 신기하던데
막대의 편각을 미소 각도 dt만큼 돌린다고 생각하면 그때 막대가 쓸고 지나가는 미소 면적이 dt/4임. 정확힌 dt/4+O((dt)^2) 꼴이지만 dt 매우 작으니 무시한 거. 이 쓸고 지나가는 면적들을 모조리 더하면 구하려는 면적 A의 2배고(상술한 미소 면적 합은 내부 곡선의 접선들이 쓸고 지나가는 면적이니까) dt/4 적분하면 pi/2라 끝. 즉 쓸고 지나가는 미소 면적들을 적당히 평행이동하면 합이 반경 1/2인 원 넓이의 2배가 되는 거지. 근데 이대로만 쓰면 너무 엄밀성 떨어져서, 그걸 좀 엄밀히 써보려 했는데 시간 없어서 못했네