급식입니다
수2 심화탐구 주제로 엡델 골랐는데
위 문제에서
|(x^2+4x+8)|<29라서
|(x−2)(x^2+4x+8)|<epsilon
|(x−2)|<epsilon/|(x^2+4x+8)|<epsilon/29
delta = 1로 두고 풀었으니 항상 1=epsilon/29라고 생각했는데
delta = min(1, epsilon/29) 연산이 왜 필요한가여
epsilon>29 라면
그 아래 식이 29*1 = (epsilon)이니까 불가능하고
epsilon ≤ 29일 때만 가능해서 안되는거 아님?
제가 엡.델을 잘못 이해한 건가요?
y=min(1, x/29)의 그래프를 그려보삼 보면 29가 될 때까진 증가하다가 이후론 쭉 1이 되는 모습을 볼 수 있음 여기서 함 이해해보면 좋을 듯
글고 삼차함수는 생각보다 조금 난이도 있음 그냥 간단한 이차함수부터 시작해서 이런 스킬을 익혀나가는 것도 좋음
이차함수에서도 엡델 증명할 때 min(1, epsilon/4) 이런 식으로 쓰기도 함
삼차함수 그래프에 epsilon에 해당하는 delta 구간을 잡아놓은 거로 생각하니까 epsilon 범위가 계속 커지면 delta =1일때 이미 성립이니까 계속 커져도 delta =1 고정이면 성립이라고 보면 되겠네요 ㄳㄳ
임의의 양수 epsilon에 대해 delta가 존재하는거임 그래서 epsilon이 29보다 클때 작을때로 나누어서 그때의 delta값이 논법을 만족하는지 확인해보셈
epsilon을 일종의 정의역 delta를 치역으로 생각해서 임의의 양수 epsilon = 모든 양수이므로 => delta가 항상 논법을 만족하면 성립 이거 맞나요?
δ=1일때가 아니라 δ≤1일때(물론 양수이면서)라고 생각하면 됨.
ㅇㅎ 어차피 부등식이니까 딱 1일 필요는 없는데 그걸 놓쳤네요
왜 맨날 심화주제는 엡델이야