공대 출신이고 어릴적 꿈이었던 퀀트 맛보기 하고 싶어서
취미로 수학공부하고 있습니다.
현재 기본적인 수준의 해석학 공부했는데요
금융수학과 확률론을 이해하기 위해선 측도론을 알아야 한다는데 선수과목이 해석학과 위상수학이라 합니다.
사람마다 위상 굳이 공부할필요 없다고도 하는데 그냥 바로 측도 공부해도 될까요?
취미로 수학공부하고 있습니다.
현재 기본적인 수준의 해석학 공부했는데요
금융수학과 확률론을 이해하기 위해선 측도론을 알아야 한다는데 선수과목이 해석학과 위상수학이라 합니다.
사람마다 위상 굳이 공부할필요 없다고도 하는데 그냥 바로 측도 공부해도 될까요?
미적분학은 아실테니 루딘 pma부터 강의랑 같이 봐보실래요?
영어 잘하시면 더 좋음
그담에 Halmos 측도론 읽으시면 됩니다
루딘은 어려운데
책추천 감사합니다. 열심히 공부할게요 :)
위상은 우리손 보조정리까지 보시고 해석은 뭔 내용 있었는지 정확히 기억안나는데 푸리에는 넘겨도 될듯
금융수학에 쓰이는 수학을 다 이해하려면 실해석학, 기초 확률론, 확률과정론 및 확률미분방정식(대학원 수준) 까지를 알아야해서 기초부터 쌓아가면 갈길이 멀어요
금융수학을 배우고 싶으시면 그냥 금융수학을 일단 건드려보시고, Girsanov 정리는 증명 없이 받아들이고 확률과정의 second variation을 공부하고 그걸로 확률미분방정식을 푸는 방식을 알면 기본적인 옵션 계산은 가능해질거에요 전 확률론 모르는 상태로 금융수학 이렇게 배우고 나중에 수학 다시 공부함
정말 세세한 조언 감사드립니다. 배워야하는 과목이 무시무시하네요. 갈길이 멀지만 그래도 한번 공부해 보겠습니다. 우선 girsanov정리부터 외워야 겠습니다.
아 girsanov는 후반부에 배우는 중요한 정리니까 지금 외울 필요 없습니다. 금융수학 책 아무거나 초반부 보시면 discrete time model부터 나올텐데 이건 해석학이나 위상수학 필요 없이 이해 가능할겁니다. 그 이후 continuous time model에서 risk neutral measure 구하는 구체적인 방법으로서 정리가 등장하게 됩니다. risk neutral measure가 뭔지를 discrete time model 공부하시면서 이해하시면 되여
확률과정론을 강하게 사용해서 대충 증명하는것조차 힘든 정리가 제가 기억하기론 그거 하나였어요 나머지는(이토 등거리공식 등) 디테일을 조금 뭉게면 러프하게 증명가능하더라구요