[대학교이상] 선형대수 질문(column space)

[익명(211.251)]

솔루션에는 제 답과 반대로 나와서요..

[Delpcon(bare3888)]

답이 유일하지 않다 라고 잘 써 놓으셨는데.. p가 열공간에 포함되지 않는다고 생각하신 이유가 있나요?

[익명(211.251)]

답이 유일해야 p가 열공간에 포함되는거 아닌가요?

[Delpcon(bare3888)]

세 열의 선형결합으로 표현가능하기만 하면 열공간에 포함되는 것입니다!

[익명(211.251)]

제가 잘못이해하고 있는거 같긴한데.. 세열의 선형결합으로 표현 가능한게 해가 유일하다는것과 동치 아닌가요?

[Delpcon(bare3888)]

만약 세 열이 선형독립이라면 동치이지만, 선형독립이 아닐 경우 동치가 아닙니다

[익명(211.251)]

C1*col1+c2*col2+c3*col3=p 가 되게 하는 c1, c2, c3를 찾는게 결국 위의 사진에 있는 3 by3 matrix의 해를 찾는거니까요. 그리고 만약 해가 유일하지 않는다면 c1 c2 c3가 특정되지 않으니까 선형결합으로 표현되지 않으니까요

[익명(211.251)]

아 이해했습니다 ㅜㅜ 감사합니다!