[일반] 대칭함수의 최대 최소 질문점

[익명(123.254)]

이런 문제와 같이 함수와 제약조건이 각각 변수를 서로 바꿔도 변하지 않는 경우

함수의 최대/최소는 거의 대부분 모든 변수가 서로 같을 때 그러던데

이거와 관련된 정리라던가 충분조건이 있음?

[익명(112.152)]

꼭 그런건 아님 그냥 대부분 저런 문제들은 산술기하나 코시-슈바르츠로 푸는 문제가 많은데 그 두 부등식 등호조건이 모든 항이 같을 때라 그런거

[Astroid(powderscript)]

Purkiss principle 이라고 대칭식에서 local maxima / minima 임이 보장되는게 있는듯 물론 global 한지는 모르고