[대학교이상] fraleigh field extension 질문

[익명(110.70)]

{E:F}라는 기호를 새로 도입한 이유를 모르겠음.
G(E/F)의 크기랑 {E:F}랑 다른 거임?

[Oo(175.208)]

다를 수 있어. G(E/F)는 E에서 E 자기 자신으로 가야 하잖아. 반면 {E:F}는 E에서 어디론가 가기만 하면 되거든. 그러니 index가 일반적으로 더 크지. 더 자유로우니까.

[익명(118.235)]

ㄱㅅㄱㅅ 아예 잘못 해석하고 있었네...

[익명(211.177)]

혹시 그러면 seperable degree랑 저 index랑은 같은건가요

[익명(1.176)]

일반적으로 G(E/F)=<{E:F}=<[E:F]이고 왼쪽 부등호가 같아질 충분조건이 normal, 오른쪽 부등호가 같아질 조건이 separable로 기억함