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난 이 문제 딱 보자마자 콜라츠 추측이 생각나는거임 ㅇㅇ


그래서 -1 -2 -4 루프가 있다는 사실은 금방 찾아냄


추가적으로 0또한 무한하게 0으로 나아가는 형태 또한 있다는것도 보자마자 알아차림


아무튼, -1 -2 -4루프에 들어가는 수를 역추적 했더니 2 1 -2 -1로 (나)의 조건을 만족하는 부분이 나왔음


그러니까 위를 만족시키는 a_1부터 a_5까지의 형태를 모두 적자면


? ? -3 6 -3

? ? -6 -3 -6

? ? 0 0 0

? ? 1 -2 1

? ? 2 1 2


이렇게 다섯개임


일단, 첫번째는 -3이 될 수 있는 수가 -6 뿐인데, -6은 (나)에 어긋나므로 될 수 없다.


두번째는 -6이 될 수 있는 수가 -3, -12이므로 a_2 = -12, -12가 될 수 있는 수는 -24와 -9이다.


세번째는 0이 될 수 있는 수가 0, 3이므로 a_2 = 3, 3이 될 수 있는 수는 6 하나 뿐이다.


네번째는 1이 될 수 있는 수가 2뿐인데, 2는 (나)에 어긋나므로 될 수 없다.


다섯번째는 2가 될 수 있는 수가 4, 5이다. 4가 될 수 있는 수는 8과 7이고, 5가 될 수 있는 수는 10 하나 뿐이다.


즉, a_1이 될 수 있는 수는 -24, -9, 6, 7, 8, 10이고, 이들의 절댓값의 합은 64이다.

고로 정답은 64이다.