[대학교이상] 헤쳐를 대체할 텍스트

헤쳐의 책은 산문으로 풀어놓은 말랑말랑한 설명법을 쓰는 책이다. 비전공자에게는 교양서보다 깊이있는 직관을 전달해주고, 논리적 비약이 적당한 위치에 배치되어 있어서 알아채기도 쉬우니, 교양으로 읽는 사람들에겐 최고의 책일지도 모른다.

근데 이런 설명법은 전문가를 꿈꾸는 전공자에겐 독이 된다. 더욱이, 명확하지 못한 언어는 오히려 분석하며 읽는 독자에게 있어서 너무나도 가혹한 일이 된다. (물론, 독학으로 보지 말라는 의미) 엄밀성을 포기하며 확신이 안되는 불쾌함을 참으면서 봤던 책이다.

게다가, 증명 스타일이 "굳이 소 잡으려고 닭 잡는 칼을 쓰는 것"이다. 그니까, 굳이 너무 쉬운 언어를 이용하는 바람에 독자에게는 혼란을 준다. 이런 성향이 2단원 중반부터는 한계를 드러내므로 차츰차츰 나아지긴 하지만, 어쨌든 그런 면에서는 별로다.

좋은점도 많다. 그 중에서는 예시를 통해서 격자 그리기 및 덮개공간을 다루는 다른 테크닉들을 이용하는 방법을 상세히 이야기 해준다. 그런 점에서는 저번에 소개한 haynes miller의 책보다 더 상세하고 좋은 테크닉을 전달할 수 있으니까 훨씬 낫다. 난 1단원만 까내리는 거고, 그 이후의 단원들 부터는 그보다 좋은 텍스트가 없을지도 모른다. 물론 1단원이라고 모든 정리가 그런건 아니다. 사이퍼트 반-캄펜 정리나 명제 1.26가 좀 심각한 것 뿐이다. 그래서 불가피하게 범주론과 준군론의 책을 눈물을 머금은 채 1권씩 구매해서 본 이후에 Tom Dieck로 두 정리를 따로 봤던 기억이 난다.

그러니까, 헤쳐가 싫으면 이 책을 추천한다. Tom Dieck: <Algebraic topology>. 유럽식 설명법이 너무나도 맘에 든다. 차라리 범주론과 준군론을 따로 공부하고 나서 이걸로 입문하는 거를 추천한다. 저번에 소개했던 haynes miller의 책은 너무 비워진 내용들이 많고 정리들이 어렵기 때문에, 입문용 보다는 복습용으로 보는 게 좋다. Tom dieck의 저술방법이 miller와 hatcher의 글보다 질이 좋으니까, 분석적인 독자들에게 추천한다. 3번을 봐도, 헤쳐의 텍스트와는 다르게 훨씬 각이 잡혀있다. 이런거를 100점짜리 시험지라고 부르는 것 같다.

직관이 없으면 형식으로 승부하길 바란다. 형식이 쌓여서 패턴화가 된다면 그게 곧 직관으로 숙성되는 법이다.
읽어줘서 고맙다.

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