[일반] 메트릭 스페이스에서 limit point 이거 왜이런거임

[익명(39.7)]

x가 시퀀스{x_i} 의limit point면 x의 모든 네이버후드는 r>=N 인 x_r을 항상 포함해야하잖아
그럼 x를 중심으로하는 반지름 d(x, x_N)인 open ball은
x의 네이버후드인데 왜 x_N을 포함하지 않는거임?

[Delpcon(bare3888)]

열린 공의 반지름 e 이 주어지면 그에 대한 자연수 N(e)가 결정되어 r>=N(e)인 모든 x_r이 포함된다는 것이기 때문에 N(e)를 먼저 잡아버리면 의미가 없습니다.

[Oo(175.208)]

Open이라 경계는 포함되지 않으니까

[익명(episode5899)]

x가 시퀀스{x_i} 의limit point면 x의 모든 네이버후드는 r>=N 인 x_r을 항상 포함해야하잖아 <-- 이 문장이 맞는 문장 같음? 어떻게 생각해 - dc App