x가 0보다 크거나 같으면서 양의 무한대 사이에 있는 x에 대해서 함수열 fn(x)가 0으로 점별수렴함은 보였는데 문제에서 0으로 균등수렴함을 보이라고 물어보지 않았지만 혹시 0으로 균등수렴하는지 생각해보고 싶어서 시도하였습니다. uniform convergence를 보일 때 함수열 fn이 n,m 이 M 보다 크거나 같은 모든 n,m에 대해서 ㅣfn(x)-fm(x)l <e (e는 임의의 입실론이 주어져서 ) 를 이용하여 f_(n+1) (X) -f_n (X) =ln(fn(x)+1)-fn(x) 이 나오는데 균등코시수열임을 보여서 해결하는 것도 안되는 것 같습니다. 이 관계식만 가지고 함수열이 0으로 균등수렴하는지 알 수 있나요??
[대학교이상] 이 관계식만 가지고 uniform convergence를 파악할
익명(118.221)
2024-11-20 11:47
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답변 감사합니다
정의역을 닫힌구간으로 잡으면 균등수렴이 되겠네요