[일반] 콜라츠 추측이 증명불가능하면, 그건 참 아닌가?

[익명(218.148)]

증명 불가능하다 => 어떤 자연수를 갖다놔도 반례를 찾을 수 없다 => 모든 자연수에 대해 참이라는 거 아님?

[익명(223.39)]

저능

[수갤러 5(118.235)]

물어보는것도 안되나보노 ㅋㅋㅋㅋ 왤캐 심보가 뒤틀려있음?

[수갤러 1(172.226)]

ㄹㅇ 거짓으로 증명 못하면 참인거 아니냐

[수갤러 2(115.23)]

저능이라고 말할건 아니라고 생각해요 틀렸더라도 그렇게 생각할 수 있죠 그리고 거짓으로 증명 못하면 참인거 아니냐라는건 참인것으로 증명 못하면 거짓인거 아니냐와 다르지 않은 것 같아요

[수갤러 3(223.62)]

그러니깐 증명 불가능 증명도 안되고 있는거 아닐까? - dc App

[익명(211.234)]

ㄴ 수학에서 말하는 증명 불가능성은 그걸 말하는게 아님 알고리즘이 없든가 우리 공리계와 완전히 독립적이란 말임 그럼 연속체 가설은 폴 코헨이 반증 불가능을 증명했으니까 거짓인 명제가 됨? 그건 아니잖아

[수갤러 3(223.62)]

콜라츠 추측이 독립일리 없잖아 연속체가설은 애초 질문 자체가 메타이론적 측면이 있었던거고 - dc App

[익명(211.234)]

난 포괄적으로 얘기한거 독립일리는 없지 ㅇㅇ

[ultraproduct(ultraproduct)]

연속체 가설에 메타이론적 측면이 대체 어디에 있는지

[익명(222.107)]

나도 똑같은생각 해본적있음

[익명(118.235)]

지금 너가 말한게 "콜라츠 추측은 증명가능하다" 의 증명임. - dc App

[익명(118.235)]

즉 콜라츠 추측은 반드시 증명가능함. - dc App

[익명(118.235)]

증명불가능하다가정했는데 참이라고돼버렸으니 모순이잖아 그러니 귀류법에 의해 증명가능한거지 - dc App

[수갤러 4(1.245)]

애초에,

[수갤러 4(1.245)]

‘증명 불가능하다 -> 어떤 반례도 찾을 수 없다’ 가 거짓아님?

[익명(218.148)]

아 내가 콜라츠추측 알고리즘이 항상 계산가능한줄 착각했었던거같네. "증명 불가능하다 => 어떤 반례도 찾을 수 없다"가 아니라, "증명 불가능하다 => 종결되지 않는 자연수가 있는데, 그 자연수의 종결 불가능성을 증명 불가능하다" 라고 봐야할듯

[익명(218.148)]

흠 근데 만약 이러면 "증명 불가능하다 => 추측이 거짓이다"가 되는데 흠..

[익명(218.148)]

아 이러면되네. 증명 불가능하다고해서 꼭 종결되지 않는 자연수가 있는건 아니겠네. 그런거의 존재 자체까지 증명 불가능한거면 될듯

[익명(218.148)]

모든 자연수에서 성립한다면, 반례가 없음을 증명 불가능. AND, 그렇지 않다면, 그건 종결되지 않으며 그 비종결성을 증명 불가능.

[익명(125.138)]

우리는 그걸 증명 불가능하다 라고 표현하기로 했어요

[익명(125.138)]

애초에 너가 너무 '증명 불가능하다‘ 의 정의를 비직관적으로 이해하고 있는것 같은데.