대학 입학 전 한가롭게 책 보다가 뉴턴이 12시간만에 풀었다는 걸 보고 풀려고 도전해봤는데…

v dt = ds
ds = (1+y’^2)^1/2 dx
-> t1 = 0부터x1까지 (1+y’)^1/2 / (2gy)^1/2 의 정적분
y = f(x)
y1 = f(x1)
여기까지 오는데도 한두시간 걸렸는데…
저 정적분 식에 y = xtan세타 넣고 직선거리로 계산해보니까 시간이 맞게 나와서 정적분 식은 맞는 것 같은데, 여기서 정적분 값을 최소로 만드는 y를 찾겠다는 느낌으로 접근하고 있지만 아무리 생각해봐도 감이 안 잡힙니다.

원래 대학수학이 많이 쓰이는 문제인가요..?
혹시 그렇다면 최소한의 어떤 부분만 공부하고 다시 도전해보면 될지 알려주시면 감사하겠습니다 ㅜ
읽어주셔서 감사합니다