[일반] 수열의 일반항 조건 이런게 존재한요?

[82(chop9198)]

모든 수열이 일반항을 갖지 않는다는건 알았음 

그러면 점화식을 가지는 수열은 무조건 일반항이 존재함?

그리고 수열이 일반항을 가질 필요충분조건은 무엇일까

- dc official App

[전기도둑은항상피곤해(could6606)]

이런게 궁금하면 수열을 어떻게 정의하는지부터 물어봐야 할듯

[82(chop9198)]

어떻게 정의하는데요? - dc App

[전기도둑은항상피곤해(could6606)]

난 잘 몰라 보통 수의 나열을 전부 수열이라고 생각하지 않나? 그러면 초월수의 소수부분, 소수인 자연수의 나열 등등 규칙성이 있는지 없는지조차 밝혀지지 않은 애들을 찾으라면 한없이 찾을 수 있을텐데 이런 식으로 정의하면 니 질문들은 다 무의미함

[82(chop9198)]

제가 궁금한건 수열이 일반항을 가질 조건은 무엇인가 예요 - dc App

[전기도둑은항상피곤해(could6606)]

니가 원하는 건 대수적으로 나타낼 수 있는가인 것 같은데

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[82(chop9198)]

조금 더 자세히 설명 가능한가요 - dc App

[Oo(118.235)]

질문을 잘 던져야지. n번째 항을 n에 대한 식으로 적을 수 있느냐를 묻는거잖아. 맞지? 점화식으로 주어져 있더라도 그걸 n에 대한 식으로 적지 못하는 경우는 당연히 많지.

[82(chop9198)]

궁금한게 있는데 ”점화식으로 주어져있다“를 “규칙이 있다” 라고 생각해도 되나요? - dc App

[Oo(118.235)]

아니, 그렇게 마음대로 수학적이지도 않은 표현을 막 갖다 쓰면 안 되지. "규칙이 있다"가 수학적으로 무슨 뜻인데?

[익명(episode5899)]

계산가능성에 대해 찾아보셈 - dc App

[익명(decade9140)]

일반항 -> 점화식 O 점화식 -> 일반항 X 반례는 an+1 = an + Sum e^n 꼴. 정리했을 때 닫힌 꼴이 아니라 그럼

[익명(decade9140)]

일반항을 가질 조건 <=> an이 n에 대해 닫힌 꼴로 존재한다

[익명(220.71)]

이게 왜 반례임

[수갤러 1(58.238)]

일반항의 정의가 뭔데 - dc App