[일반] 해석개론 뒤에 소개되는 algebra랑

[ㅁ(110.70)]

Stone-Weierstrass thm은 나중에 어디에 쓸모가 있는 건가요?? 쓰임에 대해서는 감이 안 와서요;;

[익명(223.38)]

난 배울 때 스톤 바이어슈트라스 스테이트먼트 자체로 파격적이라고 생각했는데.. 걍 뭔가 할 때 다항함수열로 근사할 수가 있잖아

[ㅁ(110.70)]

그 정리 말고 A가 compact set K위의 실함수의 algebra이고 A separates points on K이고 또 조건이 더 붙으면 A의 uniform closure B는 K에서 연속인 실함수 전부로 이루어져 있다.는 정리요!!

[익명(223.38)]

결국엔 dense set을 잡을 수 있다는 얘기임.. 내가 앞서 말한건 특별한 경우, 다항함수들 모아둔게 dense라는거고 다른 방식으로도 dense set을 만들 수 있고 그걸로 근사할 수 있음

[ㅁ(110.70)]

우와...그런 의미가 있군요..대박이다..