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1:Salamon&robbin: Introduction to differential geometry

2:Salamon&mcduff: Introduction to symplectic geometry


Salamon 님은 엄청나게 실력있는 수학자이시다.

내가 Rudin 다음으로 좋아하는 책들의 저자이시고, 사교기하학의 세계 내에서는 아주 유명하신 분이다.
교재 1번 리뷰

이 책은 처음부터 3차원이 아니라 유한차원의 다양체를 들고 온다.

그런데, 이 책은 건조하긴 하지만 스스로 이해하도록 노력을 유도하는 책이다. 진정으로 버거운 정리들을 연습문제 3,4~10개 이상의 간격으로 띄워놓고, 난이도가 낮은 연습문제부터 고난이도의 연습문제까지, 구체적인 경우 내에서 내어진 이러한 문제들을 풀다 보면 머릿속에 개념이 저절로 정리된다. 난이도 배치가 정말로 마음에 들고, 정리들은 경우에 따라서 정의의 꼴을 변화시키는 등의 체계성에 집중했기도 하다. 게다가, 문제들 하나마다 힌트가 다 있다. 그래서, 다들 이 책을 알아 주었으면 한다.
정리를 증명하는 기술 중에서는, 개념들의 형식을 정말로 시시각각 잘 변화시켜서 조작한 뒤에 결론과 호환되도록 연결시키는 등의, 아주 체계화된 풀이법이 있다.
장점: 정리와 개념의 조작법에 집중한 사실들의 배열 방식

         문제들의 난이도 배치와 그에 맞게 잘 강조된 힌트들

         말이 없고 오지랖이 적은 쿨한 저술방식

         공간이 널널해서 읽기 편함
단점: 추상적인 기법을 너무 기피 [ex: 미분형식]

         문제를 푸는 것 외에는 직관을 느낄 기회가 부족


교재 2번 리뷰

앞의 교재의 후속편이라고 생각한다. 테크닉 하나하나가 굉장히 무겁고, 뒤로 가면서 예시의 난이도가 급발진을 한다는 단점이 있지만, 앞의 교재와 장점은 모두 같다. 단점은 예시가 너무 어렵다는 것과, 과도하게 테크니컬하다는 것이다. 하지만, 테크닉을 익힐수록 이해한다는 느낌이 강해지는 만큼, 단점이라고 말할 수는 없다.
장점: 정리와 개념의 조작법에 집중한 사실들의 배열 방식

         문제들의 난이도 배치와 그에 맞게 잘 강조된 힌트들

         말이 없고 오지랖이 적은 쿨한 저술방식
단점: 더러운 글씨체와 조악한 폰트

         직감적으로 와닿기 위해서는 문제를 풀어야됨

         급발진하는 예시의 난이도와 생소함


읽어줘서 고맙다.