[일반] 수열의 극한이 0에 수렴하면 급수는 적어도 반유계인가?

[익명(218.148)]

수열의 극한이 0에 수렴하면서 급수의 극한이 양방향 각각으로 무한대로 발산할 수는 없는건가?

[익명(episode5899)]

리만 재배열 정리? - dc App

[익명(218.148)]

수열 극한이 0인데, 그 합의 극한은 상계도, 하계도 없는 그런 수열이 가능함?

[익명(spinoza1632)]

ㅇㅇ조건수렴하는 수열이면 다 가능함

[익명(218.148)]

수열 n항까지를 조화급수랑 같게하고, 그때부턴 조화급수에 음수곱한걸 택하고, 또 적당히 후에는 다시 원래 조화급수대로 가고... 이런식으로 하면 되긴 할텐데 이러한 부호 전환점을 어떻게 설정해야하지

[익명(218.148)]

알고리즘으로서 정의되는 수열로 범주를 넓게보면 분명히 유한한 문장으로 정의할수있는 수열은 맞는데 수학적 표현으로 하기가 힘드네

[수갤러 1(14.46)]

1/n은 0으로 수렴하는데 급수는 무한대로 발산하니까 처음엔 an=1/n처럼 양수항으로 진행되다가 부분합이 2가 넘어가면 1/n대신 -1/n로 부호를 바꿔서 진행하다가 -3미만이 되면 다시 양수로 바꿔서 4까지, 이후에도 -5, 6, -7 이렇게 부분합이 특정값(점점 절대값이 커지는)을 돌파할때마다 부호를 바꿔가면서 진행하는 수열을 생각해봐

[익명(mzdrg)]

조건 수렴하는 급수에 대해서 그 항의 양수 부분만 모은 수열은 양의 무한대로 발산하고 음수 부분만 모은 수열은 음의 무한대로 발산함 이 성질을 이용하면 조건수렴하는 급수의 재배열을 통해 부분합을 원하는만큼 움직이게 할수 있음