다음과 같은 양의 정수들의 무한 수열로부터
각각의 n_k가 n_k > 1이므로, 산술의 기본 정리에 의하여 이 정수들은 소수로 나누어질 수 있다.
어떤 두 개의 n_k도 같은 소인수가 아님을 보이기 위해서, 일단 i<k이고 d = gcd(n_i, n_k)라 하자.
그러면 d는 n_i를 나누고 n_1n_2...n_{k-1}을 나눈다. 라고 되어 있는데요.
(참조 : Daivd M. Burton - Elementary Number Theory 7th)
n_k = n_1n_2...n_{k-1} + 1인데 왜 d가 n_1n_2...n_{k-1}을 나누나요?
문장 뒤에 theorem 2.2.(g)에 대한 참조가 있어서 따로 첨부합니다.
(참조 : Daivd M. Burton - Elementary Number Theory 7th)
감사합니다.
d가 ni랑 nk의 최대공약수니까
약수이니까 n_i를 나누고 n_k = n_1n_2...n_{k-1}+1을 나누는 건 이해되었는데, n_1n_2...n_{k-1}을 나누는 게 이해가 안되네요(뒤에 +1 없음).
첨수 i가 k보다 작다는걸 상기하고 n1n2...nk-1을 보자
아하 n_1n_2...n_{k-1}에 n_i가 포함되어 있으니까 그렇네요 감사합니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
강의 없이 책만 보는거? 이건 한국어로도 강의 많으니까 강의라도 같이 봐봐 너무쉽고 사소한거에서 시간을 많이 잡아먹을듯