학구열은 넘치는데 집안 사정과 재능이 못 따라줘서 변변찮은 4년제 대학 물리학과 나와서 현재 사무직으로 일하고 있습니다.
수학은 어릴때부터 관심이 많았고 지금도 남는 시간에 짬짬이 공부해보고 싶은 마음이 들어서 오랫만에 펜을 잡아보려고 하는데요.
전공이 물리학이었던지라 기초적인 미적분학, 선형대수학 지식은 어느정도 있지만 그 외에 순수 수학 지식은 전무한 상태입니다.
일단 구체적으로 어떤 분야를 공부해보고 싶다, 하는 목표는 없지만 일단 수학적 기초를 쌓는다는 느낌으로 차근차근 공부해보고 싶습니다.
일단 어디부터 공부를 시작하는게 좋을까요?
미적과 선대 기초가 되있다면 해석학 먼저 하세요
해석학 하세요.
교재를 한국어로 보고싶다면 온라인 무료배포 하는 맛있는 해석학을 개인적으로 추천드림.
답변 감사합니다. 원서도 무리없이 읽을 수 있고 왠만하면 설명이 자세하고 예제가 풍부한 책으로 찾고 싶네요. 일단 해석학부터 공부하면 될까요?
a friendly intoroduction to analysis - kosmala 추천합니다.
위상수학 먼저 하는 게 나을 거 같은데.. 해석학에는 위상수학이 쓰이는데 위상수학에는 해석학이 안 쓰임 보통 해석학 책 앞부분에서 위상수학의 special case(딱 해석학에 필요한 만큼)를 다루기는 하지만 더 일반적인 걸 알고 들어가는 게 깔끔할 듯 그리고 어차피 위상수학도 매우 중요함
위상수학 교재는 Munkres의 Topology 2판이 제일 유명함
Tao가 쓴 Analysis1 2를 추천함.
그러면 우선 해석학, 위상수학 두 분야를 위주로 공부하면 될까요? 대수학 쪽도 수학에서 꽤 큰 분야인 걸로 아는데 이쪽은 당장 안 봐도 되겠죠?
난 개인적으로 이런 사람은 분야를 정해놓고 시작하기보단 책 대충 훑어보고 어-썸한 결과를 보고 끌리는걸 시작하는게 괜찮지않을까 싶음. 말 그대로 취미니까 그걸 이해하고싶으면 좀 파보는거고 파다 거지같으면 관둬도 아무 상관없는거잖아
그래도 선대랑 미적분학 해석은 안쓰는게 없을테니 우선으로 하는게 맞는거같긴함. 대수학은 선대를 좀 먼저 보고 시작하는게 편하긴한데 안보고 시작해도 상관은 없음
그러면 혹시 문외한 입장에서 신기한 결과가 많이 나오는 수학분야가 예를 들면 어떤게 있을까요? 말씀하신 대로 말 그대로 특별한 목표의식 없이 취미로 즐기려는 거라 왠만하면 즐길만한 거리가 많으면 좋죠
개인적으론 이산수학 복소해석학 투탑이라 생각함 복소해석 첨들었을때 이렇게 어썸한 과목이 없었다 결과 자체는 미분기하나 위상도 어썸한거 많은데 고난의 길이지... 어려운 상위과목들도 어썸한 결과는 많은데 결과의 이해자체부터가 빡세고 증명은 더 빡세니까 근데 이 두개는 이해부터가 직관적이면서 어-썸하고 선수과목적음
다들 답변 감사합니다. 언급된 분야랑 서적들 한번씩 찾아보고 방향성을 잡아볼게요.
시간이 남아서 공부하다가 수학에 재미 붙여서 수학과로 편입한다던지 하면 정말 개망하는 길이니까, 절대 그렇게 하지 마라
그런 의미에서 너무 어썸한걸 하는건 안좋음 적당히 고난도 있고 또 적당히 재미도 있는 추상대수 이런걸 해보던지
아 ㅋㅋ 그런 새끼가 어딨어 ㅋㅋ