[일반] 정수의 덧셈에 대한 교환법칙은 증명이 필요없나요?

[익명(panic4449)]

왜 -3+7=7+(-3)이라면서 은근슬쩍 예시만 알려주고 넘어가는 거죠?

- dc official App

[익명(220.71)]

어차피 실수에 대해서 증명할거라

[익명(106.101)]

어떤 수준의 공부를 하느냐에 달렸지 중1때 배우는 걸 말하는거면 증명하지 않는게 당연한거고

[익명(223.33)]

증명하지 않는 데엔 이유가 있음 자명한 사실이기에 중학교 수준에선 증명 과정을 굳이 집어넣을 이유가 없음

[익명(panic4449)]

아니 엄밀하게 다 설명할 수 있어야 한댔는데 이런 근본적인 거에서 자명하니까 증명이 필요없다 이래버리면 수학 자체에 사기당한 느낌이에요 - dc App

[수갤러 2(1.240)]

그냥 너가 지식수준이 얕아서 그래. 자명한 증명들은 아이디어만 제시해도 모두가 합리적인 증명을 재현해낼 수 있기에 엄밀한 흐름에 집착하지 않음 - dc App

[수갤러 2(1.240)]

근데 이건 대학교 이상의 수학에서 통용되는 이야기이고, 또 다른 이유가 있음 네가 정수라고 부르는 것이 세상에 하나뿐이지 않음. 정수를 이렇게 정의 할 수도 있고 저렇게 정의 할 수도 있어. 근데 그것들은 전부 정수의 성질을 만족하도록 끼워맞춰서 만들어낸 정의들이지, 절대 정수의 본질이라고 부르거나 근본적이라 부를만한 물건들이 아님 어차피 여러 정의들에서 똑같은 성질을 얻어낼 수 있다면, 여러가지를 자명하게 받라들이고 전개한 이론을 템플릿삼아 서로 다른 정수의 정의에 그대로 끼얹어서 성립하는 n개의 서로 다르지만 본질적으로 같은 이론을 얻어낼 수 있음. 그래서 본질은 로우레벨이 아니라 이론의 관심사가 본질이야. - dc App

[익명(panic4449)]

감사합니다선생님 - dc App

[수갤러 1(59.26)]

집합론을 배우시면 됩니다

[익명(panic4449)]

감사합니다 - dc App

[익명(211.234)]

고등학생한테 극한 알려주면서 ε-δ 얘기하는 꼴임 항상 엄밀함만이 답이 아닐 수 있음 교과과정을 이수하는 학생 중엔 물리, 공학쪽으로 갈 사람도 많을거고, 그들에게까지 수학과스러운 수학을 가르치는건 필요 없음 설령 수학자가 되고 싶은 학생에게들조차 별로 도움이 안 됨 옛날 새 수학 운동의 실패를 생각해보셈

[익명(211.234)]

집합론 배우면 자연수의 정의부터 정수 유리수 실수까지 확장하고 교환법칙 결합법칙 등등 너가 당연하다고 생각했던것들 다 증명할 수 있음

[수갤러 3(175.193)]

그냥 직관적으로 말하면 음수를 검은 바둑돌 양수를 흰 바둑돌이라 생각해봐

[수갤러 3(175.193)]

차라리 곱셈이 더 어렵겠는데

[익명(episode5899)]

정수가 뭐임? 덧셈은 뭐고? - dc App

[익명(222.107)]

우우뜌땨.. 정수가 몬지 몰라.. 덧셈도 모루겠어..

[수갤러 4(211.234)]

정역은 정수 집합을 모티브로 하고 당연히 덧셈으로 아벨군임