[일반] 해석학 이 명제 어떻게 증명하나요

[익명(211.234)]

ㅈㄱㄴ

[수갤러 1(211.234)]

임의의 분할 P에대해 Mi=sup (a<x<b) [f(x)] 가 정의되야 함 - dc App

[수갤러 1(211.234)]

아 a<x<b 가 아니라 a in [x(i-1), x(i)] - dc App

[익명(211.234)]

그러네 그래서 유계여야 한다는 전제를 깐 건가?

[익명(112.152)]

애초에 리만적분은 유계인 함수에 대해서만 정의함

[익명(211.234)]

아 그런가요 ㅅㅂ 교수님은 그런거 안 말햐줬는데... 암튼 알겠슴다

[익명(211.177)]

R이 먼데

[익명(211.234)]

f가 [a,b]에서 리만적분가능하다

[익명(211.177)]

f가 bounded가 아니지만 리만적분가능하다 하자. 리만적분가능하도록 하는 파티션 P가 존재해야 하잖아 그러면? 그럼 [a, b]가 각 닫힌 구간으로 나눠질 거고, f가 bounded가 아니니까 나눠진 곳 중 어떤 닫힌 구간에서는 bounded가 아니어야겠지? 그 닫힌 구간을 I1으로 놓고 같은 방식으로 반복해서 I1, I2, ... 를 얻자.

[익명(211.177)]

얘넨 컴팩트니까 교집합이 공집합이 아니고, 따라서 f는 bounded되지 않은 함숫값을 가져야 함. 근데 이건 말이 안 되지.

[익명(210.106)]

지리네 ㄱㅅ요

[익명(59.6)]

따라서 f는 bounded되지 않는 함숫값을 가져야한다는 부분이 잘 이해가 안 가요. 그냥 컴팩트 축소구간정리 써서 unbounded인 포인트를 찾아낸 거 아님?

[익명(episode5899)]

처음부터 리만적분가능성을 유계함수에 대해 논하지 않음? - dc App

[수갤러 2(211.234)]

a b에서 인테그러블하면 상합 하합의 차이가 충분히 작음

[갱생실패리카(lillollool)]

wade보나. 거기서 리만합이 수렴하면 바운디드인거 증명 하라그랬던거같은데