[대학교이상] 이중적분에 dx를 두번 쓸 수 있나요??

[익명(211.235)]

인테그랄 (dx)^2 말고

인테그랄 dx dx로 적분을 x에 대해 두번 적용할 수 있나요??

물리 내용이긴한데 저 식을 어떻게 써야할지 모르겟어요 ㅜㅜ

[익명(39.7)]

dm이 저기 안에 있는게 뭔뜻임

[익명(211.235)]

미소질량이에요

[익명(211.235)]

천장에 매달려있는 줄의 질량이 M이고 밀도는 ρ에요

[익명(183.102)]

저 U 혹시 potential energy임? 너 물리 다시 배워야돼

[익명(211.235)]

네 포텐셜 맞는데여 왜여?

[익명(183.102)]

potential이 위치 하나에서 절대적으로 구할 수 있다고 생각하니?

[익명(211.235)]

위에 U=0인지점 정해놨는데요..

[익명(183.102)]

그럼 그냥 -bMg/2잖아...

[익명(211.235)]

그냥 질량중심으로 계산하면 그게 맞긴 한데 저런식으로 식을 어떻게 써야하는지 몰라서 물어보는 거에요

[익명(183.102)]

구분구적법부터 해봐 질량을 n번 나눠서 Δm = m/n이라고 하고 potential을 Σ xΔmg = Σ (bi/n)gm/n = b Σ img/(n^2)라고 하면 그냥 계산해도 bmg/2지만 적분으로 바꾸면 bmg∫xdx 니 bmg/2지

[익명(211.235)]

bi가 뭔가여..??ㅠㅠ

[익명(183.102)]

dm = \rho \ dx = \frac{M}{b} dx. \ dU = -xg \ dm = -xg \frac{M}{b} \ dx. \ U = \sum_{i=0}^{n} -x_ig \, \frac{M}{b} \Delta x = -\int_0^b xg \frac{M}{b} dx = -\frac{bMg}{2}. (\Delta x = \frac{b}{n}, x_i = i\Delta x)

[익명(211.235)]

......??????....ㅜㅠ

[갱생실패리카(lillollool)]

x를 세로로썼으면 막대 적분은 다른변수로쓰는게.

[익명(211.235)]

역시 그렇겠죠..? 막대에서 쓴 dx랑 포텐셜계산할때의 dx랑 왠지 독립이라고 생각했었는데 문자가 같아서 뭐가 뭔지 몰랐었어요 ㅠㅠ