위상 처음 시작하는데
(a,b)가 왜 lower limit topology에서 open set인지 막힘 ㅋㅋㅋ 이정도로 사소한거 - dc App
익명(223.39)2024-12-12 01:01
프롬포트 공유 ㄱㄴ?
익명(121dot88)2024-12-12 01:10
gemini experience 1204쓴다 - dc App
ㅂㄹㅇㅇ(aideman2002)2024-12-12 09:53
Lower limit topology에서 열린 집합(open set)의 특성을 이해하기 위해 먼저 lower limit topology의 정의를 살펴보겠습니다.
Lower limit topology(또는 half-open interval topology)는 실수 집합 ℝ에서 다음과 같이 정의됩니다:
구간 (a,b)는 다음과 같이 정의됩니다:
a < b인 실수 a, b에 대해 (a,b) = {x ∈ ℝ | a < x < b}
Lower limit topology의 기본 열린 집합(basic open set)은 다음과 같습니다:
[a,b) = {x ∈ ℝ | a ≤ x < b}
수갤러 2(121.184)2024-12-12 11:41
이제 왜 (a,b)가 lower limit topology에서 열린 집합인지 설명드리겠습니다:
Lower limit topology에서 열린 집합의 정의
각 점 x에 대해 x를 포함하는 [c,d) 형태의 기본 열린 집합이 존재해야 합니다.
구간 (a,b)의 각 점에 대해 해당 점을 포함하는 [c,d) 형태의 부분 집합이 존재합니다:
예를 들어, (a,b) 내의 임의의 점 x에 대해 [x,b)는 x를 포함하는 기본 열린 집합입니다.
따라서 (a,b)는 lower limit topology에서 열린 집합의 조건을 만족합니다
이러한 이유로 (a,b)는 lower limit topology에서 열린 집합으로 간주됩니다.
이 topology는 실수 집합에서 왼쪽으로는 닫혀 있고(closed) 오른쪽으로는 열려 있는(
수갤러 2(121.184)2024-12-12 11:42
이렇게 나오네.. 난 claude 씀..
수갤러 2(121.184)2024-12-12 11:42
답글
맞다 ㅇㅇ 챗지피티도 똑같이 설명함
난 lower limit topology의 basis의 합집합으로만
(a,b)를 만들려고 해서 실패했는데
챗지피티가 그것도 설명해주더라
무한개 lower topology basis의 arbitrary union이어야 한다는 것도 알려주고 그 과정도 설명해줌
초심자가 겪는 이런 작은 오류 잡는데는
충분한 듯 챗지피티가 - dc App
그 사소하게 막히는 걸 스스로 해결해 나가는 게 수학 공부인 건데 . . .
글킨 한데 시간이 없어서 ㅠ - dc App
보통 무슨 질문 던짐?
위상 처음 시작하는데 (a,b)가 왜 lower limit topology에서 open set인지 막힘 ㅋㅋㅋ 이정도로 사소한거 - dc App
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Lower limit topology에서 열린 집합(open set)의 특성을 이해하기 위해 먼저 lower limit topology의 정의를 살펴보겠습니다. Lower limit topology(또는 half-open interval topology)는 실수 집합 ℝ에서 다음과 같이 정의됩니다: 구간 (a,b)는 다음과 같이 정의됩니다: a < b인 실수 a, b에 대해 (a,b) = {x ∈ ℝ | a < x < b} Lower limit topology의 기본 열린 집합(basic open set)은 다음과 같습니다: [a,b) = {x ∈ ℝ | a ≤ x < b}
이제 왜 (a,b)가 lower limit topology에서 열린 집합인지 설명드리겠습니다: Lower limit topology에서 열린 집합의 정의 각 점 x에 대해 x를 포함하는 [c,d) 형태의 기본 열린 집합이 존재해야 합니다. 구간 (a,b)의 각 점에 대해 해당 점을 포함하는 [c,d) 형태의 부분 집합이 존재합니다: 예를 들어, (a,b) 내의 임의의 점 x에 대해 [x,b)는 x를 포함하는 기본 열린 집합입니다. 따라서 (a,b)는 lower limit topology에서 열린 집합의 조건을 만족합니다 이러한 이유로 (a,b)는 lower limit topology에서 열린 집합으로 간주됩니다. 이 topology는 실수 집합에서 왼쪽으로는 닫혀 있고(closed) 오른쪽으로는 열려 있는(
이렇게 나오네.. 난 claude 씀..
맞다 ㅇㅇ 챗지피티도 똑같이 설명함 난 lower limit topology의 basis의 합집합으로만 (a,b)를 만들려고 해서 실패했는데 챗지피티가 그것도 설명해주더라 무한개 lower topology basis의 arbitrary union이어야 한다는 것도 알려주고 그 과정도 설명해줌 초심자가 겪는 이런 작은 오류 잡는데는 충분한 듯 챗지피티가 - dc App