[중고딩문제] 이 문제 어떻게 풀어야하는지 알 수 있을까요

[익명(175.208)]

a가 0 이상이고, b가 1 이상이고, ab+b-a=2일 때, a+b의 최솟값을 구하시오.

[수갤러 1(220.118)]

편한 계산을 위해 c=b-1, 0이상 으로 바꾸면 ac+c=1, c=1/(a+1)임. 그럼 분수함수의 그래프를 그리고 기울기가 -1인 선과 접하는 부분을 찾으면 됨

[수갤러 2(14.46)]

A:=a+1, B:=b-1로 놓으면 AB=ab+b-a-1=1 & A+B=(a+1)+(b-1)=a+b라서 AB가 1일때 A+B의 최소값을 구하는 문제랑 같아짐.(물론 A는 1이상, B는 0이상이라는 제한조건하에서) 그래서 산술-기하 평균 부등식을 쓰면 바로 결과가 나오고

[익명(oen0c)]

유리함수 단원인가?

[익명(118.235)]

절대부등식