ㄱ. 두 명제 p, q의 진리집합이 각각 P, Q일 때, p->q와 q->p가 모두 참이면 P^Q=공집합인 경우가 존재한다. (^는 교집합)
ㄴ. 두 함수 f, g에 대해 f(g(x))=x이면 g=f^-1이다.
ㄷ. 1 이상인 두 양수 a, b와 자연수 n에 대해 (a+b)^2n+a^2n+b^2n은 (2^n+2)ab보다 크거나 같다.
옳은 것을 모두 고르면?
ㄴ. 두 함수 f, g에 대해 f(g(x))=x이면 g=f^-1이다.
ㄷ. 1 이상인 두 양수 a, b와 자연수 n에 대해 (a+b)^2n+a^2n+b^2n은 (2^n+2)ab보다 크거나 같다.
옳은 것을 모두 고르면?
자연수만 보면 무지성 귀납법을 갈기고 싶구나 - dc App
ㄴ에서 f의 역함수가 존재하는지를 가정한다면 참이지만 그렇지 않다면 문제 자체가 모순임 역함수가 없는데 f^-1이라는 표현을 쓰는 거 자체가 논리적 요류임