[일반] 어..대수기하 질문좀..

[ㅁㅁㅁ(134.76)]

line이 cubic의 2개의 flex를 지나갈때 세번째 flex도 지나간다는걸 보이고싶은데 이거 어떻게 보이나요?

[AKIRAx(chrislee93)]

P1 P2 가 flex고 P3가 세 번째 점이라고 하자. L1,L2,L3를 각각 P1,P2,P3에서 cubic C의 tangent line이라고 하면 C.L1=3P1, C.L2=3P2, C.L3=2P3+Q 라고 할 수 있음. 즉 (L1+L2+L3).C=3P1+3P2+2P3+Q. 원래 주어진 직선을 M이라고 하면 3M.C=3P1+3P2+3P3 가 됨.

[AKIRAx(chrislee93)]

즉 cubic 2개가 만나는 상황이 두 가지 주어졌는데 8개점이 같다? 그러면 나머지 하나도 같아야됨. (Noether의 AF+BG 정리의 응용이고 자세한건 fulton 5단원 보셈) 그래서 Q=P3 이고 P3은 flex가 됨.

[ㅁㅁ(134.76)]

아으아아아!! 행님!!!!!!! 감사합니다!!! 다 떠먹여주셨는데 왜C.L3=2p3+Q인거랑 3M.c= 3p1+3p2+3p3인지 한번만 더 떠먹여주실 수 있으시겠습니까? 정말 감사합니다

[이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.]

이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.

[ㅁㅁ(134.76)]

혹시 정말 죄송한데 첫번째 댓글에 +가 아니라 x아닌가요?? +면 degree가 계속 1이니까... 밑에 3M도 M^3아닌가요?

[AKIRAx(chrislee93)]

저기 덧셈 표시는 polynomial의 덧셈을 말하는 게 아니고 Algebraic cycle 표기한거임. 원래 쓰던 표기랑 다르더라도 찰떡같이 알아들으셈

[ㅁㅁ(134.76)]

아!! 형님 해결했습니다!!! 정말 제가 너무 바보같은걸 또 물어봤네요.. 감사합니다 형님!