취미 선대공부 첨 시작한 수린이 입미다 ㅠㅜ
어떤 집합이 벡터공간을 이룰 때
그 집합의 부분집합이 모집합의 8가지 성질을 따라서 만족하니까..
VS1, VS8은 부분집합의 임의의 두 원소에 대해서도 성립하고..
그 subset 이 더하기와 스칼라곱 두 연산에 대해서 닫혀있음을 보이기만 하면 그 subset도
벡터공간이 되어서 subspace가 된다.. 이런 내용인걸로 전 받아들였는데요..
근데 subset이 VS1 부터 VS8까지는 자동으로 물려받는데..
두 연산에 대해 닫혀있는 성질은 왜 모집합으로 부터 물려받지 못하는거죠??
유클리드 공간에서 크기가 1인 벡터들만 모아놨다고 생각해보셈 두 벡터를 더해도 여전히 크기가 1일까?
아 감사합니다.. 말씀하신 크기가 1인 벡터들의 집합은 subset 이긴 한데 덧셈에 대해 닫혀있지 않네요..
subset은 그냥 set인데 어떻게 벡터공리를 물려받음?
아 제가 좀 부주의했네요.. 다시 읽어보니 8공리 중에서 VS1, 2, 5, 6, 7, 8번만 물려받는다네요..