[일반] p진수체 대수학 질문

[랠리맨(xpolaris4646)]

밑에 증명에서 (1) kernel하고 ord에의해서 왜 쉽게 알 수 있나요?? 뭔가 기본적인거같은데 잘 안떠올라서 질문드립니다

[랠리맨(xpolaris4646)]

맞다 책은 kato kazuya선생님의 number theory입니다!

[익명(spinoza1632)]

Z_p가 DVR이니까 p^n×u=1이면 n=0이라서?

[랠리맨(xpolaris4646)]

못알아들어서 정말 죄송한데 DVR을 책에서 전혀 다루지 않아서 검색해서 알아보고 있는데 Ker(Ordp)하고 ordp(p)=1인것과 DVR인것의 관련이 무엇인가요? DVR 검색해보면 (1)같은 성질이 써있긴 하더라구요

[익명(spinoza1632)]

그냥 정수로 가는 ord가 정의된걸 DVR이라고도 부를걸요. u=p^(-n)은 Z_p의 원소면서 unit이니까 ord(u)=0 => n=0라는거

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

dvr을 모른다해도 0 -> Z_p^* -> Q_p^* -> Z -> 0에 Z가 free (projective)니까 알수있다는 말임 - dc App