[중고딩문제] 님들 좀 특이한 질문이긴한데

[잉어빵(hinaming)]

고딩 수학하고 있는데 쌍곡선 함수 점근선이 y =±(b/a)*x인건 쉽게 증명가능한데 점근선이 2개만 존재하는건 고등학교 범위 내로 증명 가능함? 귀류법으로 하면 될거같긴한데 그 이상을 어케해야할지 감도 안옴

문제풀이를 위해서라기보단 그냥 호기심이긴함

[익명(physics7418)]

초점이 x 축 위에있는 이차곡선 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 말한거 맞냐? 그러면 걍 y 를 x 에 종속된 식으로 나타내고 극한 구하면 됨 - dc App

[익명(episode5899)]

점근선 정의가 뭐임? - dc App

[잉어빵(hinaming)]

f(x)가 어떤 양수 ɛ에 대해 실수 N이 존재해서 N<x 에 대해 abs{f(x)-g(x)}<ɛ 가 성립하도록 하는 N이 존재하면 일차함수 g(x)를 f(x)의 점근선이라 하자

[익명(112.148)]

1사분면에서는 쌍곡선이 함수의 그래프가 되는데, 함수는 무한대 점근선이 최대 하나임

[전기도둑은항상피곤해(could6606)]

상하좌우 대칭이라고 하면 안되나 - dc App

[수갤러 1(175.126)]

점근선을 정의하는 것 자체가 고등학교 수학내에서 어렵지 않나요? 제 기억에도 "쌍곡선이 점근선을 가지고 이렇게 생겼다" 까지는 해도 점근선이란게 뭐인지 설명은 안했거든요. 해석적 방법으로 정의를 한다면 이미 고등학교 수준을 넘어가버리니까.. 해석학을 쓴다면 말씀하신 것처럼 다른 점근선을 가진다고 가정하고 두 점근선이 같다는 결론에 도달하면 될 것 같네요

[수갤러 2(1.245)]

y=f(x) 꼴로 나타내고, Lim( x>+-무한)(f(x)-px-q)=0 이 되도록 하는 p와q를 구하면됨.