안녕하세요
수학을 공부하고 싶은데요, 쓸 데없는 소개를 드리자면
저는 30살에 철학과 전공출신으로 백엔드 서버 개발자로 일하고 있는 사람이에요
현대 철학을 배우면서 그에 대한 반발심으로 보편성에 대한 욕구가 생겼고 자연스럽게 수학 물리에 대한 관심이 자라났습니다.
더불어 직업적인 걱정, 다시 말해서 웹서버 개발자 풀이 커지는 바람에 다른 분야의 개발로 이직하기 위한 학습열망도 있는 상태입니다.
현재 저의 수학적인 기초는 다항식이나 인수 분해, 이차방정식.. 부등식.. 함수의 개념 정도 말고는 아무 것도 모르는 상태라고 보시면 됩니다.
그 마저도 엄밀하거나 설명할 수 있을 정도로는 못하고 책 읽으면 이해할 수 있을 정도의 개념 수준이구요.
질문 드리겠습니다.
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저의 1차적인 목표는 미적분학과 선형대수인데요. 궁금증은 다음과 같습니다.
1. 고등 수학을 보고 해야 하느냐?
2. 바로 대학수학부터 공부하느냐?
어제 하루 종일 구글링을 해 본 결과, 두 가지 의견 모두 나름의 타당성을 갖고 있기에 교보문고에 가서 책을 확인해봤는데요.
스튜어트란 책을 보러 갔는데, 아쉽게도 포장이 되어 있어서 못보고 수학 독본이란 책을 보고 한시간 동안 헛걸음한 게 아까워서 일단 가져와 볼까 하다가..
아쉽게도 그냥 왔네요.
오늘까지 선택하려고 하는데, 방향성을 잡질 못하겠습니다.
실례지만 소중한 답변 부탁드리겠습니다.
2번
답변 감사드립니다.
1번을 거치고 가는 길은 추천하지 않습니다. 왜냐하면 아이디어에 의존해서 문제상황을 해결하는 경험을 쌓는데에 방해가 됩니다. 특히 대한민국의 수학교육은 내용을 이해하는 방식조차도 정형화가 되어 있기 때문에, 비정형적인 수학적 질문에 답해 나가는 고행과도 같은 과정을 거치는 데에 방해가 될 여지가 있어요
그러니까, 이해 방법을 스스로 짜내는 연습이 되길 원하신다면, 적어도 기초수학이랑 해석학을 오직 스스로의 머리에 의존해서 실행해 나가야지 이뤄질 것입니다. 수학은 어떤 논법의 틀을 굳건하게 하고, 그 틀을 덧씌워서 논법에 내재한 공통 원리를 찾는 것인데, 그 틀을 덧씌우는 게 아니고, 잘개 쪼개진데다 제한된 기법으로 수학문제를 기계처럼 푸는 건 의미가 없어
요
남이 체계화한 내용은, 알맹이가 와닿기에 있어서 오히려 방해가 될 테니까, 철학과의 습관대로 한번 중간중간 논리적 비약을 설명해나가며 읽어보세요. 교재는 kline 미적분학, 루딘 해석학의 원리, Lang 기초수학, Lang 선형대수학, Lang Algebra 추천합니다
아 물론 1도 필요하시면 봐가면서 해보세요. 머리가 터질랑 말랑 할때에 좋은 실마리를 던져줄 거에요.
안녕하세요 좋은 답변 감사드립니다.
말씀하신대로 바로 들어가서 필요한 기초적인 부분은 구글링해보면서 찾아보려고 합니다. 미적분학부터 공부하려고 하는데, 스튜어트나 토마스 저자의 calculus가 아닌 kline calculus를 추천해주시는 이유가 따로 있을까요?
제 경험상으로는 그게 훨씬 건설적이에요. 게다가 다루는 툴들도 훨씬 방대해요. 그래서 pma에 좋은 빌드업이 되리라 믿습니다
안녕하세요 수갤러3님 여기 답변 로직이 원 댓글에만 답글이 남겨지는 거 같아서 수갤러1님을 통해 답글을 달아드립니다. 답변 고맙습니다. 혹시 답변이 저의 원문에 대한 질문인 고등수학과 대학수학 사이에서의 선택에 대한 답변인지, 혹은 kline과 stewart 사이에서의 선택에 대한 답변인지 혹시 여쭤봐도 될까요? 그리고 pma해석학에 대해서 말씀하셨는데, 저는 아직 잘 모르는 분야로서, 말씀하신 뉘앙스로 보아 calculs나 선형대수가 pma를 위한 공부라고 생각됩니다. 아직 제가 수학과에 대한 적절한 커리큘럼이나 수학과가 실제로 어떤 세계를 그려내고 있는지 잘은 모르거든요. 혹시 pma가 calculus와 선형대수를 아우르는 개념이 맞나요?
2번으로 하다가 필요하면 1번도 하면 되죠 부족한 시간은 흘러가니 일단 시작하면 됩니다
네, 말씀 주신대로 일단 2번으로 하다가 필요한 부분을 구글링해보려고 합니다. 소중한 답변 감사드립니다.
시간이 없으시다면 1~2년간 루딘 pma를 읽어가며 연습문제를 풀고 고치고 풀고 고치고 반복하면서 좋은 답을 스스로 얻어 보세요. 저는 철학에 대해서 잘은 모르지만, 논리적 비약을 순간순간 채워넣는 맛에 공부하는 거는 똑같으니까, 인내심은 충분하실 거에요. 한번 루딘 pma를 사서, 순서대로 연습문제 풀면서 읽어 보세요. 한 1년 정도의 인내가 필요하겠지만
오히려 좋은 경험이 되리라 믿습니다. 화이팅
제가 커뮤니티는 처음이라서 그런데요, 혹시 위에 수갤러1분과 같은 사람이신지요? 그렇다면 다시 한 번 감사의 인사드리겠습니다. 또 여기서 궁금한 게 있는데요. 루딘 PMA를 지피티에게 물어보니 해석학 관련 책이라고 하더라구요. 아직 또한 해석학에 대해서 물어보니, 대학1-2학년 수준의 전공지식이 필요한, 다시 말해서 미적분이나 선형대수같은 것들이 선행되어야지만 이해할 수 있는 영역이라고 합니다. 제게 이 책을 추천해주시는 건 미적분학과 선형대수를 학습하고 난 뒤의 시기인지 아니면 현재 저에게 추천하는 시기인지 궁금합니다. 그리고 만약 후자라면, 미적분학과 선형대수가 아닌 왜 해석학을 추천해주시는지 여쭤봐요.. 사실 미적분은 기억은 나지만, 해석학은 문과로서 어떤 영역인지 또한 다른 수학적 분야들이
어떤 내용으로 수의 세계를 설명하고 있는지 잘 모르거든요. 초보자에게 아주 약간의 친절을 부탁드려봅니다.. ㅠㅠ
미적과 선대가 끝난 뒤의 시기를 말하며, 해석학은 문과로서의 수학을 이해하기 위한 빌드업일 뿐입니다 ㅎ 수학의 길은 멀고 험난한 법이니, 인내심을 가져 보세요
14.43 말은 대충 걸러들으세요. 일단 미적과 선대를 공부해보고 싶다고 하셨으니 아무 책이나 사서 본문 읽고 연습문제 푸는 식으로 공부하면 될겁니다. 본문 읽는 데에 지식이 부족하다 싶은 부분은 그때그때 공부하면 되고요. 해석학은 그 이후에 관심이 생기면 공부해보세요
답변 감사드립니다.제게는 크게 도움이 된 답변 같은데, 혹시 어떤 것 때문에 걸러들을 여지가 있는지 여쭤봐도 될까요?ㅇㅇ님의 답변도 크게 도움이 됐습니다. 우선 미적과 선대 관련한 책을 사서 필요한 지식은 동시적으로 검색해보면서 학습해야겠네요.추가적으로 실례가 되지 않으시다면 질문 하나 더 드려도 될까요? 시간이 되면 답변 부탁드립니다.1. 미적과 선대 관련한 책을 추천해주실 수 있나요? 2. 선형대수도 미적처럼 선행학습이 따로 필요하지 않나요?1번에 대한 고민 중에는 번역판과 원문판인데.. 사실 초보자가 볼 수 있으련지 모르겠네요.
사실 제가 안 본 책을 추천하기가 좀 그래서.. 미적은 보통 스튜어트나 토마스를 많이 쓰는 것 같고 선대는 스트랭이나 프리드버그 많이 쓰는 것 같더라고요. 선대도 선행 지식이 크게 필요하진 않았던 것 같은데 일단 고등학교 내용도 커버할 겸 미적을 먼저 보는걸 추천합니다. 번역본은 접근성 면에서 좋다고 생각합니다
미적 선대 공부하고 싶다는 사람한테 대체 pma 얘기는 왜 꺼내는거임
유명한 미적분학 책 (스튜어트나 토마스같은) 하나 골라서 읽다가 이것도 좀 버겁다 싶으면 고등학교 교과서 하나 구해서 차분히 읽어보면 됨. Pma나 lang algebra같은 책은 수학 전공자들이나 보는 책이고 이런 목적에는 전혀 어울리지 않음
기초도 없는 사람한테 pma, lang algebra 추천은 너무 양심없다..
ㄹㅇㅋㅋ
윗 분 말씀대로 pma나 랭은 좀 더 공부하신 뒤에 보셔도 되고, 전 유명한 교재인 스튜어트 칼큘러스나 프리드버그 선대 좋을 것 같다고 생각해요
철학과면 나중에 집합론도 츄라이해보심이.