[중고딩문제] 삼각형 내각의 합을 평행선 없이 설명할수 있나요?

[익명(117.111)]

삼각형의 한 점에서 냅다 대변과 평행한 선을 긋는게 뭔가 불편해요..

[나이제정주행(175.116)]

그거 중학교 때 나오지 않나요? 유클리드 5개 공리 중에서 몇개는 정의랑 비슷한 거고 핵심은 직각 공리, 직선공리 그리고 평행선 공리입니다. 평행선 공리가 없으면 내각의 합을 구할수 없으니까요. 불편이 아니라 그게 유일한 방법입니다

[익명(106.101)]

삼각형 내각 합이 180도라는 사실이 평행선 공리랑 동치라서 그게 사실상 유일한 방법임

[익명(117.111)]

아하 그렇군요

[전기도둑은항상피곤해(could6606)]

삼각형 한 변을 반직선으로 만들고 연장되는 부분을 축으로 기울이면 엇각이랑 삼각형의 한 각이랑 비례한다는 걸 감으로 알 수 있음