[중고딩문제] 이 문제 어떻게 푸는건지 알려주실 분?

[익명(118.235)]

분모 루트 안에 변수 2개 들어간 식 이런거 진짜 어케 푸는건지 모르겠네 다른 조건도 해석 어떻게 하는건지 모르겠고

[수갤러 1(114.203)]

풀어줄테니까 50000원 주세요 - dc App

[익명(112.148)]

적분 자체가 특이적분이라 고등학생용 문제가 아닌 거 같은데

[익명(118.235)]

그럼 출제 오류인가? 대학 과정으로 치면 어느 정도 수준임?

[익명(118.235)]

t=x일 때 f(t)도 0이 된다고 해석해야되나 그럼 더 이상한데 뭐지

[익명(symbol9756)]

AI한테 물어보니 1. t = x cos^2(\theta) 치환해서 노가다 하거나 2. 특이해로 f(t) ~ 1/\sqrt{t} 일때 1사이에서 적분이 수렴하고 최댓값을 가진다는걸 외워서 풀어야된대

[나이제정주행(175.116)]

나 챗봇 썼고 근데 문제는 내가 찍어서 풀기는 햇음. 답은 4번 2/pi 이고 maximizer 함수는 f(x)=1/pi\sqrt(x) 임. 그 과정은 좀 step by step으로 찍어서 푼거기는 한데, inverse problem처럼 대충 f(x) 가 감소함수여야 한다고 보고 g가 constant 되게 맞춰서 풀었는데 이거 맞음? 단순히 계산문제라면 찍어서 푸는게 맞는거 같은데 수학적으로는 해석학 쪽 계산 써서 inverse transform 찾아서 1을 inverse transform 해서 f 찾고 그거 L1 적분 하면 되는거 같은데 수능 문제? 잘 모르겠음. 대학교 시험 문제로는 충분히 낼 거 같고 미적문제는 아니고 해석학이나 경시나 아니면 응용해석학이나 실해석으로 봐야되나.

[나이제정주행(175.116)]

정론으로 풀라고 하면 norm이라고 놓고 linear optimization처럼 하거나 오일러 라그랑지 쓸거 같은데 norm 써서 인버스 트랜스폼 하는게 더 이 문제에는 맞다고 보임. 그래서 g에는 infty norm bound 주고 f는 L1 norm 찾으라 한거 아닐까?

[나이제정주행(175.116)]

저게 수능이나 모의고사 문제인지 내가 잘 몰라서 출처를 주면 봐볼게. 근데 ㅇ출제인 입장을 굳이 변명하자면 알려진 적분식을 주고 기억에 기반해서 f를 찍어넣어서 노말라이즈하는건 뭐 충분히 할법하니 억지문제는 아니라고 봄. 하지만 수학적 관점에서는 문제는 일반론으로 풀어야 하고 저 문제에서는 삼각함수 공식을 외워서 푸는 것보다 트랜스폼을 정의해서 푸는게 맞으니 수능 영어도 마찬가지지만 기계적으로 수학시험문제를 내는건 좋은 문제라고 보기 어렵겠지. 크모도 예선에서 다소 외워푸는 문제를 내기는 했었다고 들음

[수갤러 3(118.235)]

위에서 t = x cos^2(\theta) 이거 넣고 식 변형해서 나온 적분식에서 네 말대로 f(x)=1/pi\sqrt(x)를 쓰면 g(x)=1로 상수함수 꼴이 나와서 절댓값 g가 1이하라는 조건도 맞고 대충 네가 구한 답이 맞는거 같음

[수갤러 3(118.235)]

다만 g를 상수 1로 찍는게 아니라 저 조건 그대로 식 변형해서 g 조건을 만족하는 f의 maximizer 함수가 f(x)=1/pi\sqrt(x)가 될 수밖에 없는 과정으로는 고등학교 수준으로 어떻게 푸는건지 모르겠네

[수갤러 3(118.235)]

일단 출제한 사람은 고등학교 수준 미적분 생각하고 출제한 문제인건 확실한거 같음 평가원이나 수능 출처 아니라서 네 말대로 그냥 기계적인 수학 문제일지도

[나이제정주행(175.116)]

그뿐만이 아님. 직관적으로 가정이 들어간게 하나도 증명된게 없음. 나 저거 풀 때 norm이라고 쓴것도 0이상의 값을 가진다고 가정했는데 그거 본질적으로 나오려면 concentration 써서 해야되는데 난 그냥 아니까 그렇다고 가정해서 한거지. 고딩 레벨에서 그냥 g=1 되게 함수 찍어 맞춰도 왜 그게 최적인지 걔보다 큰거 없는지 증명하는 과정 자체도 없음. 찍어서 풀었다 뿐이지 사이 과정이나 논리 만들려면 말도안되는거. 고딩 수준 문제라고 보기 힘듬