[대학교이상] 오일러 파이 함수 질문

[익명(112.171)]

빨강이에서 간단한 질문입니다.

{0,1,2,.., n-1}에서 각각에 1씩 더해줘서 {1,2,3.., n}로 만들고 여기서 n과 서로소인 걸 찾는다는 말이 생략된거죠?

[저택와라시(zashikiwarashi)]

0이나 n이나 mod n기준 똑같자너...굳이 1 안 더해줘도 상관읎어요

[저택와라시(zashikiwarashi)]

글고 "as does the set~"이거는 영어 표현 자체가 “저 집합에 그러하듯이 똑같이~” 라는 말임 요거는 수학보다는 영어의 영역

[익명(112.171)]

감사합니다 phi가 1이상 n이하 정수에서 n과 서로소인 자연수 갯수인데 0,1,2,...,n-1에서 찾는 느낌이라 어색해서 여쭤봐씃니다.

[저택와라시(zashikiwarashi)]

0은 모든 양의정수의 배수로 보는게 편할거에요~~

[저택와라시(zashikiwarashi)]

이를테면 phi는 -2n -2n+1......-n-1중에서 세어도 됨

[나이제정주행(175.116)]

더미푸트는 참고용 교재로서만 좋습니다. 저도 저 책 봤는데 쓸데 없이 설명만 긴데 그 긴게 또 설명에는 도움이 안됨. 저 부분도 기본적으로 chinese remainder thm에서 나오는건데 어떤수가 곱해져서 1 mod mn 이 되느냐 각 1mod m 1modn 이 되느냐와 동치기 때문에 자명하게 따라나오는 multiplicativity인데 불필요한 얘기만 길죠. 영어가 좋다고는 해도 아주 편한건 아닌데 쓸데없는 설명만 긴게 물리과 교재랑 비슷하게 비효율이 많다고 봄

[익명(112.171)]

좀 더 생각해보니 첫 말씀이 이제 이해가 되네요. {0,1,2,...,n-1}에서 0, n이 법 n에서 합동이니까 phi(n)의 계산에서 제외될거고 남는 건 {1,2,...,n-1}에서 n과 서로소인 걸 찾는거니까.. r, m+r, ..., (n-1)m+r도 완전잉여집합인데 그럼 굳이 왜 {0,1,2,...,n-1}랑 연결지었는지 궁금했었습니다.

[익명(112.171)]

감사합니다. 사실 david burton의 책인데 그 책도 동일한 증명을 쓰나보죠. 제가 능지가 좀 많이 낮아서 간결하게 설명해주면 오히려 이해못해요... 아직은 주절주절 설명하면서 떠먹여 주는 게 좋긴 합니다. 저도 찾아봤을 때 중국인나머지정리로 증명하는 내용을 보긴 했는데 일단 마저 읽던 책을 따라가야 할 것 같아요 전반적으로 내용을 이해한 다음에 나중에 다른 책도 찾아볼게요 감사합니다.