[일반] 해석질문

[익명(117.17)]

저거 항상 가능한가요? 저기서 D는 2차원의 connected bounded domain이고 x0는 boundary의 점인데
D내부에 속하면서x0에 접하는 disk를 잡을수잇나요??

가능할것같긴한데 좀더 수식으로 정리하고 싶네요ㅠ

[익명(210.179)]

D가 8자형 곡선이면 중앙 교차지점에 대해서 생각해보면.. 이것도 될까?

[익명(210.179)]

아이건 connected가 아니구나

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

smooth boundary니까 수직한직선 잡을 수 있잖아

[익명(113.60)]

ㅇㅇ접하게할수잇는건 되는데 저 B가D에 포함되게항수잇나

[coco(175.196)]

smooth가 C^2 이상을 뜻 한다면, 전체 boundary에서도 곡률의 최댓값이 존재하므로 이의 역을 반지름으로 하고 boundary에 접하는 원은 항상 영역의내부에 포함되지 않을까 하는 생각인데 잘은 모르겠고 혹시나해서 적어봄.