[대학교이상] 선형대수 공부 시작했는데 전반적인 흐름을 못잡겠어요

[익명(118.34)]

이게 뭐 어따써먹기위해 만들어진건지 잘 감이 안옵니다
미적분학 공업수학 까지는 그래도 숲을 보면서 달려왔는데 선형대수 얘는 나무밖에 안보입니다..

[수갤러 1(211.246)]

그대 말대로 숲을 보려면 새가 되어 날아가든 큰 나무 위로 올라타든 해야 하오. 이도저도 안된다면 나무를 모두 외워 숲을 생각하는 수밖에.

[익명(118.34)]

한수 배워갑니다..

[나이제정주행(175.116)]

선형대수랑 선대개랑 다름. 시작을 일반적인 필드 위에 벡터스페이스로 하면 아마 첫장부터 나오고 시작할텐데. 아니라면 아마 미적에서 DF가 그나마 선형대수에 가장 가까운 내용?

[익명(118.34)]

선형대수학 이긴 합니다 공대 선형대수요

[수갤러 2(39.124)]

저는 스트랭으로 공부했는데 전반적으로 보면 연립방정식 Ax = b를 풀기 위한 여정이라고 생각했습니다. A가 2x2일 때부터 시작해서 mxn의 케이스별로 나누면서 벡터스페이스 개념과 그 개념이 어떻게 해의 존재성이랑 이어지는 것도 알게되고, nxn일 때 해가 유일하게 존재하는 지 판정해주는 det도 배우게 되고, 해가 유일하지 않을 때 SVD로 방정식의 근사해를 찾게 해주기 위해 고유값과 고유벡터를 활용하는 부분까지도 다 Ax = b를 최대한 풀기 위한 과정이라고 받아들였습니다.(물론 그 이상의 수학적 의미가 있는 것을 지금은 알지만 1학년 때 처음 선형대수를 배우던 관점입니다.)

[익명(118.34)]

오 너무 감사합니다

[갱생실패리카(lillollool)]

원래 한바퀴 돌고나야 좀 알아보겠는과목이지않나

[익명(118.34)]

선형대수에서 이런 느낌을 처음 받아봐서요

[수갤러 3(1.239)]

내가 아는게 맞다면 역사적으로 1. 선형연립방정식의 해법을 찾기 위해 연구하다가 현대의 행렬식 개념을 발견 2. 실베스터가 행렬을 도입 3. 한편 벡터의 개념이 등장. 전자기학 등 기타 분야에서 엄청 써먹음 4. 행렬이랑 행렬식의 관계도 밝혀지고 미분기하학에서 까지 벡터 개념을 써먹기 시작 5. 20세기에 들어서야 대수학의 언어로 모든 것이 통합됨(추상화) 일걸? 윗댓 말대로 끝까지 공부를 끝마치고 다시 보면 느낌이 확 다를거임. 대수학을 본격적으로 공부하면 시야는 더 넓어짐

[익명(118.34)]

오 이런거 너무 좋습니다 ㅎ

[익명(58.125)]

생각보다 많은 문제는 선형적인 방법으로 풀수있다 안그런건 교괴서에 안실리거든

[익명(118.34)]

공부를 좀 더 해봐야겠네요

[호호호히히히(nise1005)]

제가 느끼기로는1. 인간은 자연을 선형적으로 근사시켜서 이해하는게 대부분이고,2. 선형"대수학" 이라 함은, 여기서의 "대"는 대명사할 때의 "대"임.1과 2에 의해서 일단 선형대수학이 아주 광범위하게 쓰일 거라는 감이 약간 옵니다.예를 들면, 과일의 당도에 영향 주는 요인들이 온도, 습도, 비료의 양.. 등등이라면이 각각의 요인들을 x1, x2, ... 당도를 Y로 두고 분석할테고, 선형적이라고 가정하면선형대수학을 이용해서 분석하게 될겁니다.이런거가 수도 없이 많을텐데요. 즉, 이런 각각의 경우를 일반화시켜서(즉, 대수적으로 접근해서) 일반적인 경우에 수학적으로 어떻게 되는지를 정리해놓은 거라고 보면 될거 같습니다.

[호호호히히히(nise1005)]

제가 선대 공부하면서 놀랐던 거는 함수도 벡터로 볼 수 있고, 선형변환은 행렬로 볼 수 있고, 행렬은 다시 벡터로 볼 수 있고 등등.. 엄청나게 일반화가 가능해서 선행대수학이라는 학문의 범용성이 굉장할거 같다는 느낌을 받았습니다.

[익명(118.34)]

감사합니다 많은분들 의견 들어보니 선형대수학의 심오함에 대해 점점 빠져드는 것 같습니다 하ㅏㅎ

[나이제정주행(175.116)]

선형대수는 기본적으로 선형성을 배우는 과목입니다. linearity라는걸 설명할수 있으면 내용의 절반 정도는 이미 나온겁니다. 하지만 공대에서는 그냥 계산 위주 선대를 배우는거라 수학과 선대가 아니니 의미를 알기는 어렵고 그나마 이런거 보면 대략 방향성은 알수라도 잇음
https://velog.io/@aiant/%EC%9D%B8%EA%B3%B5%EC%A7%80%EB%8A%A5-%EA%B8%B0%EC%B4%88-%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98-%ED%82%A4%EC%9B%8C%EB%93%9C1-25

[나이제정주행(175.116)]

그리고 미적이나 미방이랑 달리 선대는 방법론이나 계산이 아니라 수학 자체를 배우려면 깊어집니다. 미적은 까놓고 말해서 미분 적분 계산이지 심오함이 있었나요? 미방은 안에 theorem이 있지만 기본적으로 계산이랑 다르지 않습니다. 사칙연산을 하면서 수학을 배웠다고 하지는 않죠. 근데 글쓴분인 선형대수에서 뭔가 부족하고 이해를 못해서가 아니라 뭔가가 더있다는걸 본능적으로 느끼시는거 같습니다 아마 공대나 수학과의 선대는 많은 차이가 있는데 선형성이라는걸 이해를 하면 선형성을 유지하는 linear transformation, generate하는 basis, 그 크기인 dimension, maximality가 되는 linear independence. map 의 image, rank, eigenval 다 따라나와요

[익명(118.34)]

명심하면서 더 공부해봐야겠습니다

[대딸금사월(justify8274)]

공선대는 어떤지 모르겠다만 수학과 기준으로는 선대 1회독 빠르게 조지고 2회독부터 디테일한것들 채워나가다 보면 흐름이 보일것같아요

[익명(118.34)]

공돌이인데 데이터관리쪽으로 대학원가고싶어서 선형대수학 예습하고있었어요