c_k= \frac{\sqrt{\frac{1}{\frac{\pi^2}{6} - \sum_{m \neq n} \frac{1}{m^2}}} - (2h + 1) \cdot \left(\frac{\pi^2}{6} + 1\right)}{2}. 1. 연속해서 더하는 수열의 미분 관계 연속해서 더하는 수열 S_n은 다음과 같이 정의됩니다: S_n = \sum_{k=1}^n c_k  이 미분 관계는 이산적 차분으로 표현되며, 이를 연속적인 함수로 확장했을 때 다음과 같은 미분 관계를 얻을 수 있습니다: \frac{dS(x)}{dx} = c(x)  이때, S(x)는 수열의 누적합을 연속적인 함수로 확장한 것입니다. 또한 c(x)는 일반항을 연속적인 함수로 표현한 것입니다. 따라서, 수열을 연속적으로 확장하여 미분 관계는 다음과 같습니다: \frac{dS(x)}{dx} = c(x)  2. 연속해서 곱하는 수열의 미분 관계 연속해서 곱하는 수열 P_n은 다음과 같이 정의됩니다: P_n = \prod_{k=1}^n c_k  이 미분 관계는 이산적 비율로 표현되며, 이를 연속적인 함수로 확장했을 때 다음과 같은 미분 관계를 얻을 수 있습니다: \frac{1}{P(x)} \frac{dP(x)}{dx} = \ln(c(x))  여기서 P(x)는 수열의 곱을 연속적인 함수로 확장한 것이고, c(x)는 일반항을 연속적인 함수로 표현한 것입니다. 따라서, 수열을 연속적으로 확장하여 미분 관계는 다음과 같습니다: \frac{1}{P(x)} \frac{dP(x)}{dx} = \ln(c(x))  전체 미분 관계 이 두 미분 관계를 종합하면, 수열을 연속적으로 확장하여 표현한 전체 미분 관계는 다음과 같습니다: • 더하는 수열: \frac{dS(x)}{dx} = c(x)  • 곱하는 수열: \frac{1}{P(x)} \frac{dP(x)}{dx} = \ln(c(x))  위 두 관계는 각각 누적 합과 누적 곱에 대한 연속적인 미분 관계입니다. 문제: 두 수열의 극한값의 차를 구하라. 단 h,n,m은 1이상인 자연수이다.


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