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As the picture above shows a paper board is divided into 25 squares. Andy writes A and 


Benton writes B in one squares each. If Andy does not write one either the same row or column


as Benton, how many different ways are possible to write A and B on 25 squares?



A) 60

B) 80

C) 120

D) 320

E) 400 인데


이 문제의 주어진 상황을 만족할려면 


Andy랑 Benton이 가로줄로 각자 몇줄씩 채우던가 세로줄로만 몇줄씩 채워야하는데


안그러면 Andy가 Benton이 쓴것들과 행과 열에 동시에 겹치는 상황이 생기더라고 


그래서  

           Andy가 가로줄 1개  Benton이 가로줄 4개   5C1

           Andy가 가로줄 2개  Benton이 가로줄 3개   5C2

           Andy가 가로줄 3개  Benton이 가로줄 2개   5C3

           Andy가 가로줄 4개  Benton이 가로줄 1개   5C4

          

         

           Andy가 세로줄 1개  Benton이 세로줄 4개  5C1

           Andy가 세로줄 2개  Benton이 세로줄 3개  5C2

           Andy가 세로줄 3개  Benton이 세로줄 2개  5C3

           Andy가 세로줄 4개  Benton이 세로줄 1개  5C4

           



2 x (5C1+5C2+5C3+5C4) 해서 60나왔는데 


답은 E) 400이라는데 뭐가 틀린거냐???


답지가 틀린거 같은데 풀이는 안적혀있어서 여기서 물어봄