[일반] 선형대수학 질문..

[익명(118.235)]

프리드버그 유한차원에서 증명한 명제들 무한차원에서도 정의하는것들 보면 풀이에서 자주 써먹는게 무한차원 벡터여도 유한한 개수 기저의 선형결합으로 표현된다 인것 같은데 이건 그냥 틀린거 아님..?

유리수체에서 실수 벡터공간으로 보고 기저를

(1,pi,pi^2,… ) 이렇게 잡으면 sqrt(2)같은건 유한한 개수의 기저의 선형결합이 안되잖아

[구경꾼전자(dead8009)]

Basis이론 관련해서 얘기하는거면 니 말이 맞는데, 챕터 초반에 잘 보면 simple한 topology에서만 다룬다는 식으로 다 써있을듯. 적어도 내가 보는 책은 그럼

[구경꾼전자(dead8009)]

Schauder basis<=이런거 검색해보고 차이를 공부해봐

[익명(118.235)]

감사합니다

[익명(114.207)]

dim_Q(R)은 비가산이라 님이 묘사한 집합은 기저가 안되요

[익명(112.148)]

그러니까 1, pi, pi^2, …는 기저가 아니겠지

[수갤러 2(221.167)]

아 네.. 저건 잘못 예시 든 것 같은데 프리에 급수 같은것도 있으니까 그런거 생각했어요

[카카오M(kakaothh)]

다시한번 스스로 질문글을 읽어보세요, 수학을 논하기 전에 문장 자체가 이상한게 무지 많음. 유한차원에서 증명한 명제들 무한차원에서도 정의? 무한차원 벡터? 내가 진짜 궁금한게 뭔지 명확하게 쓰는 연습만 해도 많은 공부가 될 수 있어요.

[수갤러 2(221.167)]

넵

[수갤러 1(58.140)]

이ㅅㄲ는 제대로달아준건 다씹고 이상한거만답변다네 - dc App

[익명(114.207)]

ㅅㅂ

[갱생실패리카(lillollool)]

푸리에급수에서 완전집합같은건 그래서 대수적 기저가 아니지않음?