[일반] 간단한 집합문제 풀이좀

[익명(118.235)]

C가 [0,1]의 subset 이고 uncountable 일때 어째서 임의의 a in (0,1) and a < Sup C = s 면, int. of C and [a,s) (혹은 [a,s]라도 상관없음)도 uncountable 인거임? 

이거 증명하라는 문제가 있는데 너무 힘들다.

[익명(106.101)]

[0,1/2]에서 무리수만 뽑은거랑 [1/2, 1]에서 유리수만 뽑은 거 생각해봐

[익명(118.235)]

직관적으론 대충 알것도 같은데 증명이 안되네, 어제 12시부터 헤매는중

[수갤러 1(182.225)]

문제가 참이라고 생각함?

[익명(118.235)]

이걸 증명하라는게 문제임

[수갤러 1(182.225)]

Supremum이 isolated 되어있을 때 반례가 있지만 Supremum이 isolated 되어있지 않을 때에도 반례는 존재함 ㅇ 그냥 안되는 명제

[익명(118.235)]

그럼 내가 문제를 잘 못 이해한듯