[중고딩문제] 질문이 너무 수준이 낮아서 미안하지만

[익명(1.225)]

왜 이차방정식이 중근일때 실근의 개수를 2라고 하는지 모르겠음

고딩때 선생이 서로 같은 것이 두개 있으니 두 실근이다 라고 했는데 생각해보면 그럼 집합에서 서로 같은 원소를 구별하지 않고 한개로 세었음, A={-1,-1}일때 n(A)=/=2 가 아니라 n(A)=1인 것처럼 그냥 명색이 ’이차‘방정식인데 근이 하나라고 하면 일차방정식한테 따이는 것 같아서 긁히니깐 두개라고 한건가?

- dc official App

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

따따따따따따잇 - dc App

[수갤러 3(211.222)]

장애인임??

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

[수갤러 1(58.122)]

이차방정식에서 중근이라면 (x-a)^2=0 꼴일거임 그럼 (x-a)(x-a)=0이고 만족하는 x는 a와 a로 두개 집합의 경우에는 같은것을 구별하지않는다면 집합의 원소의 개수 지체가 의미가 없어짐 {1,2}랑 {1,1,1,1,2,2,}랑 내용은 같지만 원소의 개수는 다르잖음 - dc App

[익명(104.28)]

집합론 듣고 와라 둘이 같다

[수갤러 1(58.122)]

어디가 잘못됏는지 알려줄수있음?? - dc App

[익명(211.209)]

집합에서는 같은 것을 구별하지 않는게 맞고 {1,2}와 {1,1,1,1,2,2}는 같은 집합임 원소의 개수도 2개로 동일함 같은 것이 여러개 있을 수 있는 중복집합이라는 것도 있는데 교육과정 외임

[수갤러 1(58.122)]

ㄱㅅ - dc App

[수갤러 4(211.234)]

집합론 책 봐도 안나오는데 어떤 챕터 부붐임?? - dc App

[익명(104.28)]

문맥과 목적에 따라 다른데 보통은 하나로 셈. 문제로 낸다면 말을 해줄거임

[익명(211.209)]

중근의 경우에 서로 다른 실근의 개수를 물어본다면 1개가 맞는데 근의 개수를 물어보면 2개라고 해야함 그렇게 약속한거고 편의상 정한 규칙임 중복도 2을 가지는 근이 1개 있다고 말할 수도 있어 이렇게 정하면 좋은 이유가 n차 방장식은 무조건 n개의 근을 가지게 됨

[익명(183.101)]

고딩수준에선 삼차 사차방정식에서 2중근 3중근 4중근 구별도 해야하고, 근과 계수의 관계가 잘 작동하려면 몇중근이냐도 고려해줘야하고... 삼차 사차 함수 그래프 그릴때 몇중근이냐에 따라 축에 접하는것도 달라지는게 적어도 수능까지는 중요한 부분이기도 하고... 전공에서도 고윳값 중복도나 복소에서도 근의 중복도같은게 중요한 부분들이 있었던걸로 기억함. '서로 다른 근의 개수'랑 '근의 개수'를 좀 구별해서 말할 필요가 있는듯? 근데 너말대로 어떤 방정식의 근의 집합이라고 하면 이건 결과적으로는 서로 다른 근들을 모아놓은 집합으로 봐야될것같네

[익명(220.85)]

근의 중복도를 고려하지 않는것의 이점은 고등학교 집합론에 대한 지식과 호환된다는것뿐임. 근의 중복도를 고려함으로서 다룰 수 있는 지식이 더 많으니까 수학적으로 고려하는거

[익명(220.85)]

지식을 활용하려는게 아니라 단순 말장난 문제로 끌고가는건 학생이나 수학의 잘못이 아니라 출제하는 사람의 문제

[익명(anxious1657)]

대수학의 기본정리에 의해 n차방정식은 항상 n개의 해를 가진단게 증명돼있음 하지만 중근을 하나의 해로 퉁쳐버리면 저 아름다운 정리에 예외가 생기고 그건 부자연스러움 그때문임

[익명(203.234)]

걍 "근의 개수"가 뭔지를 정의 안 하고 써서 그럼. "근"의 정의는 방정식이 참이 되는 값임. 그럼 당연히 개수를 셀 때 중복이면 하나로 세지 않겠냐? 근데 아니래. 이유가 없고 답답하지. "근"은 정의해놓고 "개수"는 자연어대로 쓰고 있음. ㅋㅋ 웃기는 게 맞아.

[익명(203.234)]

"두 수"라고 하면 두 수가 다른 수임을 내포하는 걸까? 관습적으로 수의 개수를 셀 때는 서로 같을 수도 있음을 염두하고 셈. 언어의 편의를 위해서지. 문자로 나타낼 때 a, b라 썼다고 둘이 다르니까 다른 수겠다 하지 않는 것처럼. 엄밀하게 하는 대학교재에선 보통 "중복도를 고려한 근의 개수"라 하지만...

[익명(211.234)]

수준낮은 질문 아닌듯

[Oo(175.208)]

"근의 개수"라는 표현 자체가 틀렸음. 고등학교 수준에서라면 "중복도를 고려한 근의 개수" 혹은 "같은 게 여러 개 있으면 다 세라" 정도로 명시해 주어야 하고, 대학교 수준에서 더 정확히 표현하면 "근의 중복도의 합"이 맞는 말임.

[Oo(175.208)]

대수학의 기본정리도 "n차 방정식의 근의 중복도의 합은 n이다"와 같이 서술한다. "근의 개수"란 말 쓰지 않아.

[수갤러 2(182.225)]

위에 놈들 참 어렵게도 설명하네 ㅋㅋ 그냥 중북도를 고려해서 count하는 게 차수와 근의 개수와의 관계를 일관성 있게 유지가 되니까 더 자연스러워서 그런 거라고 생각하셈 근이 1, 1, 1, 2인 다항함수와 1, 2인 다항함수는 명백히 다르니 구분될 필요가 있음